Pomoć na Tele2, tarife, pitanja

Upoređivanje brojeva U ovoj lekciji ćemo konsolidirati znanje o upoređivanju brojeva. Formulirajmo pravilo za poređenje brojeva u odnosu na njihovu lokaciju na koordinatnoj liniji. Naučimo kako upoređivati ​​brojeve koristeći koncept "modula broja". Hajde da izvedemo pravilo za poređenje brojeva. Učvrstimo svoje znanje radeći vježbe za upoređivanje brojeva. Sažetak lekcije "Upoređivanje brojeva" Znate da se brojevi mogu porediti. Prisjetimo se koje brojeve već znate upoređivati: Dakle, znate kako upoređivati ​​bilo koje pozitivne brojeve međusobno i sa nulom. Mislite li da se negativni brojevi mogu porediti? Svakako! I negativni jedni s drugima, i negativni s pozitivnim, i negativni s nulom. Danas ćemo na času pričati o tome. Nacrtajmo koordinatnu liniju, označimo ishodište na njoj, izaberemo jedinični segment i označimo smjer. Podsjetimo da su na horizontalnoj koordinatnoj liniji pozitivni brojevi prikazani desno od nule, a negativni brojevi lijevo od nule. Uzmimo dva broja, na primjer, 1 i. Znaš šta. Označimo tačke A(1) i B() na koordinatnoj liniji.

Jasno je da se tačka A na koordinatnoj liniji nalazi levo od tačke B. Podsetimo se pravila: na horizontalnoj koordinatnoj liniji tačka sa većom koordinatom leži desno od tačke sa manjom koordinatom. Prema tome, na horizontalnoj koordinatnoj liniji, tačka sa manjom koordinatom leži levo od tačke sa većom koordinatom. Sada uzmimo dva negativna broja, na primjer, – 2 i – . Kako uporediti takve brojke? Označimo tačke C(– 2) i D(–) na koordinatnoj liniji. Zapišimo pravilo za poređenje bilo kojeg broja: Od dva broja, veći je onaj koji je prikazan na horizontalnoj koordinatnoj liniji desno. I, shodno tome, od dva broja, manji je onaj koji je prikazan na horizontalnoj koordinatnoj liniji lijevo. Primjer Ako uzmemo u obzir vertikalnu koordinatnu liniju, onda u formuliranom pravilu poređenja trebamo zamijeniti riječ “desno” sa “iznad”, a riječ “lijevo” sa “ispod”. Formulirajmo pravilo za poređenje brojeva na okomitoj koordinatnoj liniji.

Od dva broja, veći je onaj koji je prikazan na vertikalnoj koordinatnoj liniji iznad. I, shodno tome, manji od dva broja je onaj koji je prikazan na vertikalnoj koordinatnoj liniji ispod. Želio bih odmah pojasniti da su svi pozitivni brojevi veći od nule, a svi negativni brojevi manji od nule.

Svaki negativan broj manji je od pozitivnog broja. Općenito, vrlo je zgodno porediti brojeve koristeći koncept "modula broja". Pošto je veći od dva pozitivna broja na koordinatnoj liniji prikazan desno, tj. dalje od početka, onda ovaj broj ima veći modul. Zapamtite, od dva pozitivna broja, veći je onaj čiji je modul veći. Pošto je veći od dva negativna broja na koordinatnoj liniji prikazan desno, tj. bliže početku odbrojavanja, tada ovaj broj ima manji modul. Zapamtite, od dva negativna broja, veći je onaj čiji je modul manji. Da biste naučili kako lako upoređivati ​​negativne brojeve bez korištenja koordinatne linije, razmislimo o tome. Kada je toplije - na – 25° ili na – 5°?

Poređenje brojeva može se izvršiti na različite načine:

1) na osnovu redosleda po kome se brojevi imenuju pri brojanju: ranije imenovani broj biće manji (ovo proizilazi iz svojstva redosleda skupa prirodnih brojeva);

2) na osnovu procesa brojanja: tri i jedan će biti četiri, što znači da je tri manje od četiri;

3) na osnovu kvantitativnih modela upoređenih brojeva:

Treba imati na umu da postoji jedan znak poređenja, ali se čita različito u zavisnosti od želje čitaoca. U skladu s tradicijom čitanja tekstova u evropskim pismima s lijeva na desno, prvo čitanje znaka poređenja obično se izvodi s lijeva na desno: 3< 4 (три меньше четырех), но эту же запись при желании можно прочитать и справа налево (четыре больше трех), причем для этого не надо переставлять элементы записи таким образом: 4 >3. Nemojte svom djetetu dati pogrešnu ideju da postoje dva znaka.

poređenja, od kojih se jedno zove „manje“, a drugo „više“, jer to stvara kruti, konvergentni obrazac percepcije koji će onda ometati dijete u srednjoj školi kada radi s nejednakostima. Korisno je pozvati dijete da pročita svaki unos ove vrste na dva gore navedena načina.

7. Broj 10

Deset jedinica je deset.

Desetica je druga jedinica za brojanje u decimalnom brojevnom sistemu (dekadski brojni sistem je zasnovan na broju deset). Deset desetica čine sledeću jedinicu brojanja - stotinu.

Broj 10 je broj koji završava prvih deset.

Broj 10 je prvi dvocifreni broj u nizu prirodnih brojeva.

Broj 10 je prva cijela desetica s kojom se dijete upoznaje.

U budućnosti, na osnovu koncepta desetice, dijete se upoznaje sa cifarskim i decimalnim sastavom dvocifrenih i višecifrenih brojeva. Kako ne bismo ulazili u terminološke poteškoće i ne bismo preopteretili materijal ranim uvođenjem pojma „rang“, zgodno je u potpunosti se upoznati s desetkom i njenom notacijom pomoću brojeva na predmetnom modelu.

Prilikom upoznavanja djeteta s brojem 10 (prvi dvocifreni broj i prva cijela desetica), vrlo je važno da ga sagledate s različitih pozicija: i kao novi broj u nizu (slijedeći devetku i stoga podliježe općim princip konstruisanja skupa prirodnih brojeva), a kao prvi broj, u zapisima koji koriste dva znaka; i kao nova jedinica za brojanje (desetka), za koju se kao jedinica za brojanje koristi svežanj od deset štapića: jedna desetica; dva tuceta, tri deset...

Ne biste trebali žuriti da uvodite standardne nazive ovih desetica (dvadeset, trideset, itd.), Korisnije je koristiti jednu ili dvije lekcije za korištenje snopova od 10 štapića za brojanje kako biste formirali ideju o \u200b); 10 kao jedinica za brojanje.

Nula u ovoj analogiji simbolizira "ligament" koji zatvara prsten. Da bismo razumjeli ovu analogiju, korisno je djeci odmah ponuditi zadatke suprotnog tipa: pokazati na štapićima broj 30 (tri veznika), broj 40 (četiri veziva) itd.

Brojanje u deseticama (10,20,30,40,50,60,70,80,90) je proces "tehnički" sličan brojanju jedinica unutar 10. Korisno je naučiti dijete da broji i broji desetice u na isti način kao što je to uradio sa njima. U budućnosti će ova vještina pomoći djetetu da lakše savlada računske tehnike sabiranja i oduzimanja unutar 100.

Prilikom upoznavanja djeteta sa numeriranjem jednocifrenih brojeva, preporučujemo da nastavnik koristi sljedeće vrste zadataka:

1) o načinu formiranja svakog sljedećeg broja dodavanjem jednog prethodnom:

Kako dobiti 4 od broja 3? (Dodaj jedan na tri.)

2) da odredimo mjesto broja u nizu:

Koji broj se nalazi iza broja 5? (Iza broja 4.) Gdje je mjesto broja 8? (Između brojeva 7 i 9.)

3) da uporedimo dva susedna i nesusedna broja:

Uporedite brojeve: 5...4 7.„2

4) o sastavu broja:

5) da zapamtite obrnuti niz brojeva u nizu:

Upoređivanje prirodnih brojeva međusobno je tema ovog članka. Analizirajmo poređenje dva prirodna broja i proučimo pojam jednakih i nejednakih prirodnih brojeva. Otkrijmo veći i manji od dva broja koristeći primjere. Hajde da razgovaramo o prirodnim nizovima brojeva i njihovom poređenju. Biće prikazani rezultati poređenja tri ili više brojeva.

Poređenje prirodnih brojeva

Pogledajmo ovo na primjeru. Kada je jato od 7 ptica na drvetu, a desetak ptica na drugom, jata se smatraju različitim, jer nisu slična jedno drugom. Iz ovoga možemo zaključiti da je ova nesličnost poređenje.

Prilikom poređenja prirodnih brojeva provodi se provjera sličnosti.

• Jednakost Ovaj slučaj je moguć kada su brojevi jednaki.
• Nejednakost kada brojevi nisu jednaki.

Kada dobijemo nejednakost, to znači da je jedan od ovih brojeva veći ili manji od drugog, što povećava opseg upotrebe prirodnih brojeva.

Pogledajmo definicije jednakih i nejednakih brojeva. Pogledajmo kako se to utvrđuje.

Jednaki i nejednaki prirodni brojevi

Pogledajmo definiciju jednakih i nejednakih brojeva.

Definicija 1

U slučaju kada su unosi dva prirodna broja isti, oni se razmatraju jednaka među sobom. Kada zapisi imaju razlike, onda ovi brojevi nejednako.

Na osnovu definicije, brojevi 402 i 402 se smatraju jednakim, kao i 7 i 7, jer su napisani na isti način. Ali brojevi kao što su 55283 i 505283 nisu jednaki, jer njihovi snimci nisu isti i imaju razlike, 582 i 285 su različiti, jer se razlikuju po snimanju.

Takve jednakosti imaju kratku notaciju. Znak jednakosti “=” i znak nejednakosti “≠” . Njihova lokacija je direktno između brojeva, na primjer, 47 = 47. Znači da su ovi brojevi jednaki. Ili 56 ≠ 65. To znači da su brojevi različiti i da se razlikuju u pisanju.

Zapis koji ima dva prirodna broja sa znakom "=" naziva se jednakost. Oni mogu biti istiniti ili netačni. Na primjer, 45 = 45, što se smatra pravom jednakošću. Ako je 465 = 455 to se smatra lažnom jednakošću.

Poređenje jednocifrenih prirodnih brojeva

Jednocifrenim brojevima smatraju se nizovi od 1 do 9. Od dva napisana jednocifrena broja, onaj lijevo se smatra manjim, a onaj desno veći.

Brojevi mogu biti više ili manje od nekoliko u isto vrijeme. Na primjer, ako je 1 manje od 2, onda je manje od 8, a 5 je manje od svih brojeva koji počinju od 6. Ovo se odnosi na svaki broj u datoj seriji od 1 do 9.

Kratka oznaka za znak manje je "< », а знака больше – « >" Njihova lokacija između dva broja koja se uspoređuju. Kada postoji unos gdje je 3 > 1, to znači da je 3 veće od jedan ako je unos 6< 9 , тогда 6 меньше 9 .

Definicija 3

Ako unos sadrži dva prirodna broja sa znakovima "< » и « >“, onda se zove nejednakost. Nejednakosti mogu biti istinite ili netačne.

Ulaz 4< 7 – верная, а 3 >9 – netačno.

Poređenje jednocifrenih i višecifrenih prirodnih brojeva

Ako uzmemo za pravilo da su svi jednocifreni brojevi manji od dvocifrenih, dobijamo:

5 < 10 , 6 < 42 , 303 >3, 32043 > 7. Ovaj unos se smatra ispravnim. Evo primjera netačne oznake nejednakosti: 3 > 11, 733< 5 и 2 > 1 020 .

Pogledajmo poređenja višecifrenih brojeva.

Poređenje višecifrenih prirodnih brojeva

Razmotrimo poređenje dva nejednaka višeznačna prirodna broja s jednakim brojem cifara. Prvo treba da ponovite dio koji proučava znamenke prirodnog broja i značenje cifre.

U ovom slučaju se vrši pobitno poređenje, odnosno s lijeva na desno. Broj koji ima manju vrijednost odgovarajuće cifre smatra se manjim i obrnuto.

Da biste riješili primjer, morate shvatiti da je 0 uvijek manji od bilo kojeg prirodnog broja i da je jednak samom sebi. Broj nula pripada kategoriji prirodnih brojeva.

Primjer 1

Uporedite brojeve 35 i 63.

Rješenje

Vizuelno je jasno da su brojevi nejednaki, jer su različito napisani. Prvo, uporedimo desetice datog broja. Vidi se da 3< 6 , а это означает, что заданные числа 35 и 63 не равны, а первое число меньше второго. Это решение записывается так: 35 < 63 .

odgovor: 35 < 63 .

Primjer 2

Napravite poređenje date brojeve 301 i 308.

Rješenje

Vizuelno je vidljivo da brojevi nisu jednaki, jer je njihova notacija različita. Obje su trocifrene, što znači da poređenje mora početi sa stotinama, zatim deseticama, a zatim jedinicama. Dobijamo da je 3 = 3, zatim 0 = 0. Jedinice se razlikuju jedna od druge, imamo: 1< 8 . Отсюда имеем, что 301 < 308 .

odgovor: 301 < 308 .

Poređenje višecifrenih prirodnih brojeva se radi drugačije. Većim brojem se smatra onaj koji ima manje znakova i obrnuto.

Primjer 3

Uporedite date prirodne brojeve 40391 i 92248712.

Rješenje

Vizuelno primjećujemo da broj 40391 ima 5 cifara, a 92248712 ima 8 cifara.

To znači da je broj znakova jednak 5 manji od 8. Odavde imamo da je prvi broj manji od drugog.

odgovor: 40 391 < 92 248 712 .

Primjer 4

Identifikujte veći prirodni broj od datih: 50,933,387 ili 10,000,011,348?

Rješenje

Imajte na umu da prvi broj, 50.933.387, ima 8 cifara, a drugi, 10.000.011.348, ima 11 cifara. Iz toga slijedi da je 8 manje od 11. To znači da je broj 50,933,387 manji od 10,000,011,348.

odgovor: 10000011348 > 50933387 .

Primjer 5

Uporedite višecifrene prirodne brojeve: 9 876 545 678 i 987 654 567 811.

Rješenje

Uzmite u obzir da prvi broj ima 10 cifara, drugi – 12. Zaključujemo da je drugi broj veći od prvog, jer je 10 manje od 12. Poređenje između 10 i 12 se radi malo po malo. Dobijamo da je 1 = 1, ali 0 je manje od 2. Odavde dobijamo to 0< 2 . Это говорит о том, что 10 < 12 .

odgovor: 9 876 545 678 < 987 654 567 811 .

Redovi prirodnih brojeva, numerisanje, brojanje

Zapišimo prirodne brojeve tako da sljedeći bude veći od prethodnog. Hajde da napišemo ovu seriju: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ovaj niz se nastavlja dvocifrenim brojevima: 1, 2, . . , 10 , 11 , . . , 99 . Niz sa trocifrenim brojevima izgleda kao 1, 2,. . , 10 , 11 , . . , 99 , 100 , 101 , . . ,999.

Ovaj unos se nastavlja do beskonačnosti. Takav beskonačan niz brojeva naziva se prirodno pored brojevi.

Postoji još jedan proces - brojanje. Prilikom brojanja brojevi se zovu jedan za drugim, odnosno na isti način kao što se zapisuju u nizu. Ovaj proces je primjenjiv za određivanje broja stavki.

Ako je dostupno određeni broj stavke, ali moramo saznati količinu, koristimo brojanje. Proizvodi se počevši od jednog. Ako stavite predmete na gomilu tokom brojanja, onda se to može nazvati prirodnim nizom brojeva. Posljednja stavka će biti broj njihove količine. Kada je proces završen, znamo njihov broj, odnosno stavke su prebrojane.

Prilikom brojanja manji je prirodni broj onaj koji je ranije pronađen i ranije je pozvan. Upotreba numeracije se koristi za specifičnu identifikaciju stavke, odnosno dodeljivanje određenog broja. Na primjer, imamo određeni broj artikala. Na svakom od njih bilježimo njihov serijski broj. Ovako se vrši numerisanje. Primjenjiv je za razlikovanje identičnih objekata.

Prvo morate ponoviti definiciju koordinatnog zraka.

Kada se gleda s lijeva na desno, vidimo poteze koji označavaju određeni niz brojeva, počevši od 0 do beskonačnosti. Ovi potezi se nazivaju tačkama. Tačke lijevo su manje od tačaka desno. Iz toga slijedi da se tačka sa manjom koordinatom na koordinatnoj zraci nalazi lijevo od tačke sa većom koordinatom.

Pogledajmo primjer dva broja 2 i 6. Stavimo dvije tačke A i B na koordinatnu zraku, postavljajući ih na vrijednosti 2 i 6.

Slijedi da se tačka A nalazi lijevo, što znači da je manja od tačke B, pošto je lokacija tačke B desno od tačke A. Zapisujemo je kao nejednakost: 2< 6 . Иначе можно озвучить, как «точка В лежит правее точки А, значит число 6 на координатном луче više broja 2".

Najmanji i najveći prirodni broj

Smatra se da je 1 najmanji prirodan broj iz skupa svih prirodnih brojeva Svi brojevi koji se nalaze desno od njega smatraju se većim od prethodnog. Ovaj niz je beskonačan, tako da ne postoji najveći broj iz ovog skupa brojeva.

Možemo odabrati najveći broj iz niza jednocifrenih prirodnih brojeva. Jednako je sa 9. To je lako učiniti jer je broj jednocifrenih brojeva ograničen. Slično, nalazimo najveći broj iz skupa dvocifrenih brojeva. To je jednako 99. Na isti način tražimo više trocifrenih brojeva i tako dalje.

Kada upoređujete par brojeva, imajte na umu da je moguće tražiti manji i veći broj. Ako je 4 najmanji broj, onda je 40 najveći od datog niza: 4, 6, 34, 34, 67, 18, 40.

Dvostruke, trostruke nejednakosti

Poznato je da je 5< 12 , а 12 < 35 . Два неравенства можно представить в виде одного двойного. Такая запись имеет вид: 5 < 12 < 35 . Отсюда видно, что при записи двойного неравенства получаем три неравенства, которые запишем 5 < 12 , 12 < 35 и 5 < 35 .

Za poređenje tri broja primjenjiva je notacija u obliku dvostruke nejednakosti. Kada je potrebno uporediti 76, 512 i 10, dobijamo tri nejednačine 76< 512 , 76 >10, 512 > 10. Oni se, zauzvrat, mogu napisati kao jedno ali dvostruko 10< 76 < 512 .

Na isti način, trostruke, četverostruke i tako dalje su zadovoljene nejednakosti.

Ako se zna da je 5< 16 , 16 < 305 , 305 < 1 001 , 1 001 < 3 214 , тогда запись может быть представлена в виде 5 < 16 < 305 < 1 001 < 3 214 .

Morate biti oprezni kada sastavljate dvostruke nejednačine, jer ih možete pogrešno proizvesti, što će za posljedicu imati pogrešno rješenje problema.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Nakon prijema full view o cijelim brojevima, možemo govoriti o njihovom upoređivanju. Da biste to učinili, saznajte koji su brojevi jednaki, a koji nejednaki. Razumjet ćemo pravila po kojima saznajemo koji je od dva nejednaka veći ili manji. Ovo pravilo se zasniva na poređenju prirodnih brojeva. Razmatrat će se poređenje tri ili više cijelih brojeva, pronalaženje najmanjeg i najvećeg cijelog broja iz datog skupa.

Jednaki i nejednaki cijeli brojevi

Uspoređivanje dva broja rezultira da su ili jednaki ili nejednaki . Pogledajmo definicije.

Definicija 1

Pozivaju se dva cijela broja jednaka kada im se rekord potpuno poklopi. Inače se smatraju nejednako.

0 i - 0 imaju posebno mjesto za diskusiju. Suprotan broj - 0 je 0, u ovom slučaju ova dva broja su ekvivalentna.

Definicija će pomoći da se uporede data dva broja. Uzmimo, na primjer, brojeve - 95 i - 95. Rekord im se potpuno poklapa, odnosno smatraju se ravnopravnim. Ako uzmete brojeve 45 i - 6897, možete vizualno vidjeti da su različiti i da se ne smatraju jednakim. Imaju različite znakove.

Ako su brojevi jednaki, to se piše znakom “=”. Njegova lokacija je između brojeva. Ako uzmemo brojeve - 45 i - 45, onda su jednaki. Unos ima oblik - 45 = - 45. Ako su brojevi nejednaki, onda se koristi znak “≠”. Pogledajmo primjer dva broja: 57 i - 69. Ovi brojevi su cijeli brojevi, ali nisu jednaki, jer se notacija međusobno razlikuje.

Prilikom poređenja brojeva koristi se pravilo brojčanog modula .

Definicija 2

Ako dva broja imaju iste predznake i njihove apsolutne vrijednosti su jednake, onda su ovi dva broja smatraju se jednaka. Inače se zovu nije jednako.

Pogledajmo ovu definiciju kao primjer.

Primjer 1

Na primjer, data su dva broja - 709 i - 712. Saznajte da li su jednaki.

Vidi se da brojevi imaju isti predznak, ali to ne znači da su jednaki. Za poređenje, koristi se modul broja. Pokazalo se da je modul prvog broja manji od drugog. Nisu jednaki ni po modulu ni bez njega.

To znači da zaključujemo da brojevi nisu jednaki.

Pogledajmo još jedan primjer.

Primjer 2

Ako se uzmu dva broja 11 i 11. Oboje su jednaki. Brojevi su također identični u modulu. Ovi prirodni brojevi se mogu smatrati jednakim, jer se njihovi unosi potpuno poklapaju.

Ako dobijemo nejednake brojeve, onda je potrebno razjasniti koji je manji, a koji veći.

Poređenje proizvoljnih cijelih brojeva sa nulom

U prethodnom pasusu je napomenuto da je nula jednaka sama sebi čak i sa predznakom minus. U ovom slučaju, jednakosti 0 = 0 i 0 = - 0 su ekvivalentne i važeće. Kada poredimo prirodne brojeve, imamo da su svi prirodni brojevi veći od nule. Svi pozitivni cijeli brojevi su prirodni brojevi, pa su veći od 0.

Kada se porede negativni brojevi sa nulom, situacija je drugačija. Svi brojevi koji su manji od nule smatraju se negativnim. Iz ovoga zaključujemo da je svaki negativan broj manji od nule, nula jednaka nuli, a svaki pozitivan cijeli broj je veći od nule.

Na primjer, brojevi 4, 57666, 677848 su veći od 0 jer su pozitivni. Iz toga slijedi da je nula manja od naznačenih brojeva, jer imaju znak +.

Kada se porede negativni brojevi, stvari su drugačije. Broj - 1 je cijeli broj i manji od 0 jer ima predznak minus. To znači - 50 je takođe manje od nule. Ali nula je veća od svih brojeva sa predznakom minus.

Određene oznake su prihvaćene za pisanje pomoću znakova manje ili više od, tj< и >. Unos kao - 24< 0 имеет значение, что - 24 меньше нуля. Если необходимо записать, что одно число больше, чем другое, применяют знак >, na primjer, 45 > 0.

Poređenje pozitivnih cijelih brojeva

Svi pozitivni cijeli brojevi su prirodni brojevi. To znači da je poređenje pozitivnih brojeva slično poređenju prirodnih brojeva.

Primjer 3

Ako pogledamo primjer poređenja 34001 i 5999. Vizuelno vidimo da prvi broj ima 5 cifara, a drugi 4. Iz toga slijedi da je 5 veće od 4, odnosno 34001 je veće od 5999.

Odgovor: 34001 > 5999.

Pogledajmo još jedan primjer.

Primjer 4

Ako postoje pozitivni brojevi 357 i 359, onda je jasno da nisu jednaki, iako su oba trocifrena. Izvodi se pobitno poređenje. Prvo stotine, zatim desetice, pa jedinice.

Dobijamo da je broj 357 manji od 359.

Odgovor: 357< 359 .

Poređenje negativnih i pozitivnih cijelih brojeva

Svaki negativan cijeli broj manji je od pozitivnog cijelog broja i obrnuto.

Uporedimo nekoliko brojeva i pogledajmo primjer.

Uporedite date brojeve - 45 i 23. Vidimo da je 23 pozitivan broj, a 45 negativan. Imajte na umu da je 23 veće od 45

Ako uporedimo - 1 i 511, onda je vizuelno jasno da je - 1 manje, jer ima predznak minus, a 511 ima znak +.

Poređenje negativnih cijelih brojeva

Uzmite u obzir pravilo poređenja:

Definicija 5

Od dva negativna broja, manji je onaj čija je veličina veća i obrnuto.

Pogledajmo primjer.

Primjer 5

Ako uporedite - 34 i - 67, onda biste ih trebali uporediti po modulu.

Dobijamo da je 34 manje od 67. Tada je modul - 67 veći od modula - 34, što znači da je broj - 34 veći od broja - 67.

odgovor: - 34 > - 67 .

Razmotrimo cijele brojeve koji se nalaze na koordinatnoj liniji.

Iz pravila o kojima smo gore govorili, dobijamo da na horizontalnoj koordinatnoj liniji tačke kojima odgovaraju veliki cijeli brojevi, odnosno leže desno od onih kojima odgovaraju manji cijeli brojevi.

Iz brojeva - 1 i - 6 jasno je da - 6 leži lijevo, pa je stoga manje od - 1. Tačka 2 se nalazi desno - 7, što znači da je veća.

Početna tačka je nula. On je najnegativniji, a najmanje pozitivan. Isto važi i za tačke koje se nalaze na koordinatnoj liniji.

Najveći negativni i najmanji pozitivni cijeli broj

U prethodnim paragrafima detaljno je razmatrano poređenje dva cijela broja. U ovom odlomku ćemo govoriti o poređenju tri ili više brojeva i razmotriti situacije.

Kada se porede tri ili više brojeva, za početak se formiraju razni parovi. Na primjer, razmotrite brojeve 7, 17, 0 i − 2. Potrebno ih je uporediti u parovima, odnosno unos će imati oblik 7< 17 , 7 >0, 7 > − 2, 17 > 0, 17 > − 2 i 0 > − 2. Rezultati se mogu kombinovati u lanac nejednakosti. Brojevi se pišu uzlaznim redoslijedom. IN u ovom slučaju lanac će izgledati kao − 2< 0 < 7 < 17 .

Kada se uporedi nekoliko brojeva, pojavljuje se definicija najveće i najmanje vrijednosti broja.

Definicija 6

Razmatra se broj datog skupa najmanji, ako je manji od bilo kojeg drugog datog broja u skupu.

Definicija 7

Broj datog skupa je najveći, ako je veći od bilo kojeg drugog datog broja u skupu.

Ako se skup sastoji od 6 cijelih brojeva, onda ga pišemo ovako: − 4, − 81, − 4, 17, 0 i 17. Iz toga slijedi − 81< − 4 = − 4 < 0 < 17 = 17 . Видно, что - 81 – наименьшее число из данного множества, а 17 – наибольшее. Это значит, что эти числа наибольшее и наименьшее только в заданном множестве.

Svi brojevi u skupu moraju biti napisani rastućim redoslijedom. Lanac može biti beskonačan, kao u ovom slučaju: ... , − 5 , − 4 , − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , … . Ova serija će biti napisana kao...< − 5 < − 4 < − 3 < − 2 < − 1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < … .

Očigledno, skup cijelih brojeva je ogroman i beskonačan, tako da je nemoguće naznačiti najmanji ili najveći broj. Ovo se može uraditi samo u datom skupu brojeva. Broj koji se nalazi desno na koordinatnoj liniji uvijek se smatra većim od broja lijevo.

Skup pozitivnih brojeva ima najmanji prirodni broj, a to je 1. Nula se smatra najmanjim nenegativnim brojem. Svi brojevi lijevo od njega su negativni i manji od 0.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter