Matemātikas triki (1-3)

Šajā sadaļā mēs sniegsim bezmaksas pamācību par trikiem, ar kuriem jūs noteikti pārsteigsiet savus biedrus, draugus, radus, un mēs sāksim šo sadaļu ar matemātiskiem trikiem.

Matemātisko triku galvenā tēma ir paredzēto skaitļu vai ar tiem veikto darbību rezultātu uzminēšana. Viss šo triku "noslēpums" ir tāds, ka "uzminētājs" zina un prot izmantot skaitļu īpašās īpašības, savukārt "domātājs" šīs īpašības nezina).

Matemātiskie triki ir interesanti ar to, ka katram trikam ir sava matemātiskā interese un tas sastāv no savu teorētisko pamatu "atklāšanas", kas vairumā gadījumu ir diezgan vienkārši, bet dažkārt tie ir veikli maskēti.

Katra trika iespējamību var pārbaudīt jebkurā piemērā, taču, lai attaisnotu lielāko daļu aritmētisko triku, visērtāk ir izmantot algebru. Sākumā varat izlaist triku "pierādījumus" un aprobežoties ar to satura asimilāciju, lai to parādītu draugiem. Taču pierādījumi neapgrūtinās tos, kam patīk domāt un kuri pārzina algebras pamatus.

Šeit ir dota tikai matemātisko triku pamata struktūra, jo to praktiskais izvietojums var atšķirties atkarībā no apstākļiem un vietas, kā arī jūsu gaumes, asprātības un izgudrojuma.

Paredzētā skaitļa uzminēšana (7 triki)

1. fokuss .

Pirmais matemātikas triks ar cipariem.
Padomājiet par skaitli. Atņemt 1. Dubultojiet atlikušo daļu un pievienojiet sākotnēji iecerēto skaitli. Pastāstiet rezultātu. Es uzminēšu numuru.

Uzminēšanas metode.
Rezultātam pievieno 2 un summu dala ar 3. Koeficients ir paredzētais skaitlis.
Piemērs.
Ieņemts 18; 18-1=17; 17x2 = 34; 34 + 18 = 52. Uzminiet: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Pierādījums. Apzīmēsim doto skaitli kā x. Veicam nepieciešamās darbības:

x-1; 2(x-1); 2(x-1) + x;

Rezultāts

2x - 2 + x = 3x - 2.

Saskaitot 2, iegūstam 3x, un dalot ar 3, iegūstam paredzēto skaitli x.

2. fokuss.

Otrs triks no sērijas "matemātikas triki".
Palūdziet savam draugam padomāt par numuru. Pēc tam palūdziet viņam pārmaiņus reizināt un vairākas reizes dalīt iedomāto skaitli ar dažādiem skaitļiem, kurus jūs patvaļīgi piešķirat. Ļaujiet viņam nestāstīt darbību rezultātu.

Pēc vairākām reizināšanas un dalīšanas reizēm apstājieties un aiciniet personu, kas izdomāja skaitli, dalīt iegūto rezultātu ar skaitli, ko viņš domāja, pēc tam pievienojiet skaitli, ko viņš domāja, pēdējam koeficientam un pastāstiet rezultātu. No šī rezultāta jūs uzreiz uzminējat skaitli, par kuru iedomājās jūsu draugs.

Noslēpums ir ļoti vienkāršs. Arī pašam uzminētājam ir jāizdomā patvaļīgs skaitlis (piemēram, 1) un jāveic visi viņam piešķirtie reizināšanas un dalīšanas veidi, līdz dalīšanai ar sākotnēji iecerēto skaitli. Tad koeficientā viņš iegūs tādu pašu skaitli kā otrs domātājs, pat ja sākotnēji iecerētie skaitļi viņam bija atšķirīgi. Pēc tam uzminētājam ir jāatņem savs rezultāts no viņam paziņotā rezultāta. Atšķirība būs vēlamais skaitlis.

Piemērs. Tiek iedomāts skaitlis 7. Sareizināts ar 12. Rezultāts (84) tiek dalīts ar 2. Iegūtais skaitlis (42) tiek reizināts ar 5. Rezultāts (210) tiek dalīts ar 3. Izrādījās 70, un pēc dalīšanas ar iecerēto skaitli un saskaitot iecerēto skaitli -17.

Tajā pašā laikā jūs “iekšēji” domājāt par skaitli 1. Reiziniet ar 12, izrādās 12. Daliet ar 2, izrādās 6. Reiziniet ar 5, izrādās 30. Daliet ar 3, izrādās 10 Atņemot 10 no 17, jūs iegūstat vajadzīgo skaitli 7.

1. piezīme. Lai uzlabotu efektu, varat ļaut personai, kura pati izdomāja skaitli, piešķirt skaitļus, ar kuriem viņš vēlētos iegūtos rezultātus reizināt un dalīt, ja vien viņš katru reizi pateiktu šos skaitļus.

Piezīme 2. Nav nepieciešams pārmaiņus veikt reizināšanu un dalīšanu. Vispirms varat piešķirt vairākas reizināšanas un pēc tam vairākas dalīšanas vai otrādi.

Pierādiet šo aritmētisko triku, t.i., parādiet "ar burtiem", ka triks izdodas jebkuram iecerētajam skaitlim.

3. fokuss.

Turpināsim bezmaksas burvju triku apmācību un parādīsim interesantu matemātisko triku ar cipariem.
Lai iemācītu šo triku, mēs pieņemsim vai piekritīsim izsaukt lielāko nepāra skaitļa daļu, kas ir par 1 vairāk nekā otra. Tātad skaitlim 13 vairākums ir 7, skaitlim 21 vairākums ir 11.

Padomājiet par skaitli. Pievienojiet tai pusi no tā vai, ja tas ir nepāra, tad lielāko daļu. Šim daudzumam pievienojiet pusi no tā vai, ja tas ir nepāra, tad lielāko daļu. Sadaliet iegūto skaitli ar 9, pasakiet koeficientu un, ja iegūstat atlikumu, sakiet, vai tas ir lielāks par, vienāds ar vai mazāks par pieciem. Atkarībā no atbildes uz jautājumu iecerētais skaitlis ir vienāds ar:

Četrkāršs koeficients, ja nav atlikuma;
- četrkāršs koeficients +1, ja atlikums ir mazāks par pieciem;
- četrkāršs koeficients + 2, ja atlikums ir pieci;
- četrkāršs koeficients + 3, ja atlikums ir lielāks par pieciem;

Piemērs. Iecerēts 15. Veicot nepieciešamās darbības, mums ir:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (atlikušais 8). Ziņots: "dalībnieks trīs, atlikums ir lielāks par pieciem".

Mēs uzminējam: 3 4 + 3 = 15. 15 ir plānots.

Pierādi arī šo matemātisko triku. Domājot par pierādījumu, iesaku ņemt vērā, ka jebkurš vesels skaitlis (tātad iedomāts k) var tikt attēlots kādā no šādām formām:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

kur burtam n var dot vērtības: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Bezmaksas triku apmācības turpinājums:

Numurs aploksnē

vienkārša aritmētika

1. Uzraksti, cik dienas nedēļā vēlies mīlēties.
2. Reiziniet šo skaitli ar 2.
3. Iegūtajam skaitlim pievienojiet 5.
4. Reiziniet summu ar 50.
5. Ja tev šogad jau bija dzimšanas diena, pievieno 1750, ja nē - 1749.
6. No iegūtā skaitļa atņemiet savu dzimšanas gadu.
7. Pievienojiet iegūtajam skaitlim 7.
Iegūtā skaitļa pirmais cipars ir dienu skaits nedēļā, kurās vēlaties mīlēties. Pēdējie divi ir jūsu vecums.

Uzminiet izsvītroto skaitli

Jūs stāvat ar muguru pret dēli. Dalībnieks uz tāfeles pieraksta jebkuru sešciparu skaitli. Jūs lūdzat viņam uzrakstīt jaunu numuru no sākotnējā numura cipariem, kas sakārtoti jebkurā secībā. Tad mazākais skaitlis tiek atņemts no lielākā. Iegūtā starpība tiek reizināta ar jebkuru skaitli. Iegūtajā reizinājumā viens cipars, kas nav vienāds ar nulli, tiek patvaļīgi izsvītrots. Tad dalībniekam nejaušā secībā jāpasaka visi nepārsvītrotie skaitļi. Jūs uzminējat izsvītroto.

Fokusa noslēpums . Ja skaitļus pārkārto un no lielākā atņem mazāko, tad iegūto starpību dala ar 9. Skaidrs, ka reizinājumam arī jādalās ar 9. Arī šī reizinājuma ciparu summai ir jādalās ar 9. Kad jūs sauc par skaitļiem, jūs domās tos pievienojat. Kad jums ir izsaukti visi numuri, jums ir jāizdomā, kuru skaitli pievienot savai summai, lai iegūtais skaitlis dalītos ar 9. Veicot darbības, jūs vienmēr varat pievienot saņemtās starpsummas numurus, lai atvieglotu aprēķinu. Piemēram, ja jums ir summa 25 un jāpievieno 6, tad 6 varat pievienot nevis 25, bet 7 (2 + 5). Rezultātā jūs varat iegūt nevis 13, bet 4 (1 + 3).

Noslēpumaini laukumi

Demonstrētājs stāv ar muguru pret publiku, un viens no viņiem izvēlas jebkuru mēnesi no mēneša galda kalendāra un atzīmē tajā kādu kvadrātu, kurā ir 9 cipari. Tagad skatītājam pietiek nosaukt mazāko no tiem, lai demonstrants uzreiz pēc ātras saskaitīšanas paziņotu šo deviņu skaitļu summu.

Paskaidrojums. Demonstrētājam nosauktajam skaitlim jāpievieno 8 un rezultāts jāreizina ar 9

Uzmini dzimšanas datumu

Tātad, vispirms jums jāizvēlas "upuris", pēc tam palūdziet viņai skaitīt sev:
1. Reiziniet savu dzimšanas dienu (sev) ar divi.
2. Rezultātam pievienojiet 5.
3. Reiziniet rezultātu ar 50.
4. Pievienojiet tā mēneša numuru, kurā esat dzimis.

Lūdziet personai pateikt numuru. Pēc tam vienkārši atņemiet no iegūtā 250, un esat pabeidzis. Iegūstiet 4 vai 3 ciparus. Pirmie 2 (varbūt viens cipars) ir diena, bet pēdējie divi ir mēnesis .

viltīga lapa

Jūs izvēlaties 5 dalībniekus starp skatītājiem un iedodat viņiem tādas pašas lapiņas. Ļaujiet pirmajam uz papīra uzrakstīt jebkuru divciparu skaitli un parādīt šo skaitli otrajam. Otrajam dalībniekam jāpievieno viens un tas pats skaitlis pa labi un pa kreisi no šī skaitļa un šis skaitlis jādala ar 3. Viņš pieraksta rezultātu uz papīra lapas (tikai rezultātu!), parāda to trešajam dalībniekam, pēc tam saloka papīra gabalu un nodod to jums. Trešais skatītājs dala redzēto skaitli ar 7, rezultātu uzraksta uz lapiņas, parāda ceturtajam skatītājam, saloka lapiņu un nodod tev. Ceturtais skatītājs dala skaitli ar 13, rezultātu uzraksta uz lapiņas, parāda piektajam skatītājam, saloka lapiņu un nodod jums. Piektais skatītājs dala skaitli ar 37, rezultātu uzraksta uz lapiņas, saskaita un nodod jums. Jūs paņemat to pašu lapiņu, neskatoties uz saņemtajām lapiņām, uzrakstiet oriģinālo numuru, salokiet savu lapiņu, pieejiet pie pirmā skatītāja un parādiet viņa lapiņu pārējai auditorijai. Tad izņem savu lapiņu, atloka to un, izsaucis numuru publikai, parādi.

Fokusa noslēpums. Ja jebkura divciparu skaitļa kreisajā un labajā pusē pievieno vienu un to pašu skaitli, rezultāts būs skaitlis, kas ir 10 101 reizi lielāks nekā oriģināls. 3 7 13 37 \u003d 10 101. Tāpēc skaitlis, ko uz lapiņas uzrakstījis piektais dalībnieks, sakrīt ar pirmā dalībnieka uzrakstīto skaitli. Jūs parādāt šo lapiņu auditorijai (uz jūsu lapiņas var rakstīt jebko).

Numurs aploksnē

Burvis uz papīra uzraksta skaitli 1089, ieliek papīra lapu aploksnē un aizzīmogo. Piedāvā kādam, iedodot viņam šo aploksni, uzrakstīt uz tās trīsciparu skaitli, lai galējie cipari tajā atšķirtos un atšķirtos viens no otra vairāk nekā par 1.

Pēc tam ļaujiet viņam apmainīt galējos skaitļus un atņemt mazāko skaitli no lielākā trīsciparu skaitļa. Rezultātā ļaujiet viņam vēlreiz pārkārtot galējos skaitļus un iegūto trīsciparu skaitli pieskaitiet starpībai starp pirmajiem diviem. Kad viņš saņem summu, burvis aicina viņu atvērt aploksni. Tur viņš atradīs papīra lapu ar numuru 1089, ko viņš arī izdarīja.

Matemātiski triki no vienkāršiem līdz sarežģītiem: ienirt vilinošajā skaitļu pasaulē.

1. fokuss: “Iepazīstami numuri”

Uz papīra lapas secīgi uzrakstiet skaitļus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Palūdziet kādam studentam savā prātā pievienot jebkurus trīs skaitļus, kas seko viens pēc otra. Un rezultāts - lai nosauktu. Piemēram, viņš izvēlēsies 5, 6 un 7. Šajā gadījumā summa būs 18. Pēc tam skolotājs nekavējoties zvana paredzētajiem numuriem.

Fokusa noslēpums:

Ievads

Apgūstot trikus, cilvēks attīsta mākslinieciskumu, radošumu. Matemātikas triki pievērš bērnu uzmanību matemātikas stundai, pateicoties trika izklaidējošajai būtībai, apvienojumā ar noslēpuma matemātisko raksturu (pēc trika parādīšanas bērnu var stimulēt būt aktīvam stundā, aizbildinoties ar atklāšanu). noslēpums). Viss trika apskates mērķis ir atrast pavedienu un izbaudīt "maģiskās darbības".

Pasākuma mērķi

Modināt skolēnos interesi par matemātiku, ieaudzināt mīlestību pret to. Paaugstiniet skolēnu garastāvokli. Paskaidrojiet, kas ir matemātiskie triki, kāpēc tie ir vajadzīgi, iemāciet bērniem dažus no tiem.

Pasākuma norise

Iesākumā skolotāja pasaka dažus vārdus par matemātiskiem trikiem, uzdod bērniem dažus jautājumus: "Vai jums patīk triki? .. Un kādus trikus jūs zināt, vai varat parādīt? .. Vai vēlaties apgūt jaunus trikus? ” - utt. Pēc nelielas diskusijas ir vērts parādīt prezentāciju matemātikā par matemātisko triku tēmu.

Pēc izrādīšanas , jums ir jāpārvar, lai demonstrētu trikus. Ir daudz dažādu matemātisko triku, mēs sniegsim tikai dažus piemērus.

Fokusi:

Nedēļas diena plaukstā
Mēs numurējam katru nedēļas dienu (pirmdiena - 1, otrdiena - 2 utt.). Jebkurš skolēns var uzminēt vienu no dienām (skaitli no 1 līdz 7), skolotājs iesaka uzminēto skaitli reizināt ar 2, tad pievienot 5, reizināt ar 5, beigās pievienot nulli. Klasei tiek pateikts rezultāts, no kura atņem 250. Rezultātā simtnieku skaits atbildīs dienai

Fokusa noslēpums: Aizstāt dienas skaitļa "x" vietā:

((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250

100x+250-250=100x. Tāpēc simtu skaits vienmēr atbilst dienas skaitlim.

Piezīme: Šāda veida triki ir visizplatītākie no visiem matemātiskajiem trikiem, tāpēc nepiepildiet pasākumu tikai ar tiem.

fenomenāla atmiņa

Skolotājs uzraksta uz papīra ļoti garu skaitļu sēriju (22-26 skaitļi) un paziņo, ka viņš var uzskaitīt visus sērijas skaitļus no atmiņas tādā pašā secībā. Kad tas ir izdarīts, varat atkārtot triku, lai pierādītu, ka skaitļu sērija ir absolūti patvaļīga (tajā tiešām nevajadzētu būt nevienam rakstam).

Fokusa noslēpums: Visi rindā esošie numuri ir tikai labi zināmi tālruņu numuri (no katra numura varat ņemt pēdējos 4-7 numurus).

Piezīme: Kā redzams no piemēra, dažos matemātiskajos trikos tiek izmantots parasts triks.

Intuīcija jeb burvju deviņi

Viens skolēns (vai visi uzreiz) raksta skaitli no 3 dažādiem cipariem, bet blakus - skaitli no tiem pašiem cipariem, bet apgrieztā secībā. Mazākais skaitlis tiek atņemts no lielākā. Neredzot rezultātu, skolotājs saka, ka saņemtās atbildes vidū ir deviņi (ja atbilde ir divciparu skaitlis, tad ierakstiet to kā 0 ...). Un tiešām, deviņi stāv, kur to paredzēja skolotāja.

Fokusa noslēpums: Tā kā tiek apmainīti tikai 1 un 3 cipari, tad jo lielāks skaitlis, vienību cipara cipars vienmēr būs mazāks, kas nozīmē, ka no desmitiem cipara būs jāņem 1, bet, ja jāatņem desmitnieki - no simtiem. cipars (lai saprastu - mēģiniet atrisināt kolonnā) . Piemēram, 653-356=297.

Piezīme: Interesantāko matemātisko triku noslēpumus parasti nevar uzminēt no pirmā acu uzmetiena, un pašu triku ir grūti attiecināt uz jebkuru apakšgrupu.

Secinājums

Matemātikas triki ir lielisks veids, kā likt bērniem iemīlēt apgūstamo priekšmetu, izprast visu tā īpašību un noteikumu krāšņumu.

Matemātikas triki 4-7
Paredzētā skaitļa uzminēšana

4. fokuss.

Ceturtais triks sērijāMatemātikas trikisadaļā Sāksim kā iepriekšējā trikā, tas ir, piedāvājam izdomāt skaitli un pievienot tam pusi vai lielāko daļu, tad atkal pievieno pusi no iegūtās summas vai lielāko daļu.

Bet tagad, tā vietā, lai rezultātu dalītu ar 9, piedāvājiet visus iegūtā rezultāta ciparus, izņemot vienu, nosaukt ar cipariem, ja vien šis nezināmais skaitlis nav nulle.

Ir arī nepieciešams, lai persona, kas domāja par numuru, pasaka skaitļa ciparu, kas viņam ir paslēpts, un kādos gadījumos (pirmajā, otrajā vai pirmajā un otrajā, vai pat ne vienu reizi) vai viņam bija jāpievieno lielākā daļa skaitļa.

Pēc tam, lai uzzinātu paredzēto numuru, jums ir jāsaskaita visi nosauktie skaitļi un jāpievieno:

- 0, ja jums nekad nebija jāpievieno lielākā daļa skaitļa;
- 6, ja tikai pirmajā gadījumā bija nepieciešams pievienot lielāko daļu skaitļa;
- 4, ja tikai otrajā gadījumā bija nepieciešams pievienot lielāko daļu skaitļa;
- 1, ja abos gadījumos bija nepieciešams pievienot lielāko daļu skaitļa.

Turklāt visos gadījumos iegūtā summa jāpapildina līdz tuvākajam deviņu reizinājumam. Šis papildinājums būs slēpta figūra. Tagad, zinot visus rezultāta ciparus un līdz ar to visu rezultātu, nav grūti atrast paredzēto skaitli. Lai to izdarītu, rezultāts jāsadala ar 9, koeficients jāreizina ar 4 un, atkarībā no atlikuma lieluma, produktam jāpievieno 1, 2 vai 3.

1. piemērs Tika iecerēts skaitlis 28. Pēc nepieciešamo darbību veikšanas izrādījās 63. Viņi paslēpa skaitli 3. Tad minētājs viņam paziņoto desmitnieku skaitu papildina no 6 līdz 9 un saņem vienību skaitu 3. Rezultāts 63 ir atrasts. Vēlamais skaitlis ir (63:9)x4 = 28.

2. piemērs Tika iecerēts skaitlis 125. Pēc visu nepieciešamo darbību veikšanas izrādījās 282. Teiksim, simtu skaits ir paslēpts 2. Tiek ziņots: desmitnieku un vienību cipari attiecīgi ir 8 un 2, un lielākā daļa skaitļa tika pievienota tikai pirmajā gadījumā.

Minējums: 8+2+6=16. Tuvākais deviņu reizinājums ir 18. Tātad slēptais simtu cipars ir 18-16 = 2.

Nosakām (uzminam) paredzēto skaitli: 282:9 = 31 (pārējais 3); 31x4+1 = 125.

3. piemērs Lai skaitļa domātājs saka, ka pēdējais iegūtais rezultāts sastāv no trim cipariem, pirmais cipars ir 1, bet pēdējais 7, un lielākā daļa skaitļa bija jāsaskaita divos gadījumos.

Uzminam paredzēto skaitli: 1+7+1=9. Deviņu reizinājuma papildinājums ir nulle vai deviņi, bet nulli nevar noslēpt ar nosacījumu, tāpēc slēptais skaitlis ir 9 un viss rezultāts ir 197. 197 dala ar 9; 197:9 = 21 (atlikušais 8). Paredzētais skaitlis ir 21 4+3 = 87.

Pierādiet savu uzmanību. Tas nav grūti, it īpaši tiem, kas ir sapratuši iepriekšējā trika pierādījuma būtību.

5. fokuss.

Mēs turpināmmatemātikas trikilai uzminētu doto skaitli. Piektais matemātikas triks. Padomājiet par skaitli (mazāk par simtu, lai nesarežģītu aprēķinus) un novelciet to kvadrātā. Pievienojiet plānotajam skaitlim jebkuru skaitli (tikai pasakiet man, kuru) un arī iegūto summu kvadrātā. Atrodiet atšķirību starp iegūtajiem kvadrātiem un ziņojiet par rezultātu.

Lai uzminētu iecerēto skaitli, pietiek ar pusi no šī rezultāta dalīt ar skaitli, kas pievienots iecerētajam, un no koeficienta atņemt pusi dalītāja.

Piemērs. Ieņemts 53; 53 kvadrātā \u003d 53x53 \u003d 2809. 6 tika pievienots paredzētajam skaitlim:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

Par šo rezultātu ir ziņots.
Minot:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Paredzētais skaitlis ir 53.
Atrodi pierādījumus.

6. fokuss.

Sestais matemātikas triks. Aiciniet savu draugu izdomāt jebkuru skaitli diapazonā no 6 līdz 60. Tagad ļaujiet viņam dalīt iecerēto skaitli vispirms ar 3, tad dalīt to ar 4 un pēc tam ar 5 un ziņot par atlikušo dalījumu. No šiem atlikumiem, izmantojot atslēgas formulu, jūs atradīsiet paredzēto numuru.

Ļaujiet pārējām R 1 , R2 un R3 . Tagad atcerieties šo formulu:

S=40R1 +45R2 +36 R3 .

Ja izrādās S=0, tad ir iecerēts skaitlis 60; ja S nav vienāds ar nulli, tad atlikums, dalot S ar 60, iegūs paredzēto skaitli. Jūsu draugam, kurš ir ieņēmis skaitli, nebūs tik viegli uzminēt minēšanas noslēpumu, kas jums pieder.

Piemērs. Ieņemts 14. Par paliekām ziņots: R1 =2, R2 =2, R3 =4.

Minot:

S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5

un atlikums ir 14.
Paredzētais skaitlis ir 14.

Neticiet akli piedāvātajai formulai bez secinājuma. Vispirms pārliecinieties, vai tas darbojas nevainojami visos gadījumos, ko pieļauj fokusa nosacījumi, un pēc tam demonstrējiet fokusu.

7. fokuss.

Septītais matemātikas triks sērijāmatemātiski triki paredzētā skaitļa uzminēšanai. Saprotot šeit sniegto triku matemātisko pamatu, jūs varat tos visos iespējamos veidos modificēt, nākt klajā ar citiem skaitļu uzminēšanas noteikumiem un dažādot piedāvātos jautājumus.

Šeit, piemēram, ir šāda tēma. Iepriekšējā trikā iecerētā skaitļa uzminēšana pēc dalīšanas atlikumiem tika piedāvāta kā skaitļu 3, 4 un 5 dalītāji. Aizstāsim tos ar citiem dalītājiem, piemēram, 3, 5, 7, un paplašināsim ierobežojumus Iecerētie skaitļi no 7 līdz 100. Faktori atslēgas formulā, protams, arī mainīsies. Saskaņojiet tos ar jaunu atslēgas formulu, kas piemērota šim gadījumam.

Atbilde.
S=70R1 +21R2 +15R3 , kur R1 , R2 un R3 - attiecīgi atlikumi no paredzētā skaitļa dalīšanas ar 3, 5 un 7. Uzmini paredzēto skaitli. Tas ir vienāds ar atlikumu, dalot S ar 105 (ja S = 0, tad ir paredzēts 105).

Koncentrējieties uz degunradžu

(foršs triks .. par neticīgo parādīšanu trikos, bet VISU kas prot :)))

Padomājiet par skaitli no 1 līdz 10. Uzminējāt?

Jums ir divciparu skaitlis.

Pievienojiet šī divciparu skaitļa pirmo ciparu otrajam. Piemērs: ja skaitlis ir 21, tad jums jāpievieno 2 + 1. .Nākamais: salocīts?

No rezultāta atņemiet 4.

Tagad izdomājiet burtu šim numuram alfabētiskā secībā. Tas ir, ja jūs saņemat 1, tad tas ir burts A; 2 burti B; 3-B; 4-G utt.

Tagad esi uzminējis un paturi savā galvā vēstuli, atceries šo vēstuli un domā par kādu Eiropas valsti.

Skatīt atbildi zemāk...

Atbilde: Dānijā nav degunradžu!!!Ha-ha-ha...

Pēc visiem matemātiskajiem aprēķiniem jūs iegūstat 9, tad 5. Tas ir burts D. Burtam D ir viena valsts - Dānija.

Pārējais jāatved
uzspēlēt!Tu vari it kā es protu lasīt domas utt.

Lai pārsteigtu savus draugus un tuviniekus, izpildot burvju trikus, jums nav jābūt īpaši izveicīgām rokām un noslēpumainiem burvju rekvizītiem. Pietiek zināt interesantu triku noslēpumus, kuru pamatā ir matemātika.

Matemātikas triki: noslēpumi un risinājumi

1. DEVIŅI

Uz galda deviņu formā (skat. attēlu) jāizliek 12-20 monētas. Divpadsmit ir minimums. No klātesošajiem tiek izvēlēts cilvēks, kurš uzminēs. Lai izvairītos no kļūdām aprēķinos, iespējams organizēt koleģiālu minēšanu no vairākiem vai pat visiem klātesošajiem. Jūs stāvat ar muguru pret publiku.

Rīsi. 3 Deviņi

Uzminētājs domā par skaitli, kas ir lielāks par to monētu skaitu, kas veido deviņu "kāju". Skaitļa maksimālā vērtība teorētiski ir neierobežota, taču tai tomēr jābalstās uz veselo saprātu. Lai izvairītos no iespējamiem jokiem, tā vērtību var iepriekš ierobežot. Pēc tam uzminētājs saskaita tik daudz monētu, cik viņš izdomājis: sākot no “kājas” no apakšas uz augšu, un tad tālāk, pretēji pulksteņrādītāja virzienam ap gredzenu. Pēc tam, kad viņš ir saskaitījis paredzēto monētu skaitu, skaitīšana tiek atkārtota. Jums jāsāk tieši ar to monētu, uz kuras apstājās iepriekšējais konts. Bet tagad minētājs skaita monētas no viena līdz paredzētajam skaitlim gar gredzenu pulksteņrādītāja virzienā. Zem monētas, konts, ar kuru beidzās, minētājs paslēpj, piemēram, nelielu neuzkrītošu papīra lapu.

Jūs vēršaties pret publiku, izdariet "burvju piespēles" pāri galdam, skatoties uz auditoriju, un paņemat paslēpto monētu.

FOCUS SECRET. Viss ir ļoti vienkārši. Fakts ir tāds, ka neatkarīgi no tā, kāds numurs ir iecerēts, konts jebkurā gadījumā beidzas tajā pašā vietā. Lai sāktu, izdariet šo triku savā prātā ar jebkuru numuru, un jūs zināt, kāda veida monēta tā būs. Ja jums tiek lūgts atkārtot triku, deviņi ir jāmaina, noņemot vai pievienojot kātam dažas monētas. Šis paņēmiens ļaus mainīt "slēptās" monētas pozīciju.

2 . Galvas vai astes?

Vēl viens triks ar monētām ir balstīts uz atšķirību starp galvām un astēm. Uz galda ir nolikta sauja sīkumu. Jūs lūdzat kādam no skatītājiem nejauši apgriezt monētas pa vienai. Katrai inversijai jāpievieno vārds "ir". Šīs darbības jāveic aiz muguras. Vienu un to pašu monētu var apmest vairākas reizes. Beigās minētājs ar roku aizsedz vienu no monētām. Jūs pagriežaties un sakāt, kā tieši monēta atrodas – “galvas” vai “astes” uz augšu.

FOCUS SECRET. Viss fokusa punkts ir jūsu sagatavošanā. Pēc tam, kad monētas ir izkaisītas, ir nepieciešams saskaitīt "ērgļu" skaitu. Ar katru "ir" šim skaitlim jāpievieno viens. Tas viss ir atkarīgs no galīgā skaitļa. Ja tas izrādījās pāra, tad “ērgļu” skaits beigu kombinācijā ir pāra, ja summa ir nepāra, tad “ērgļu” skaits ir nepāra. Paslēptās monētas pozīcija būs "runā" atvērta.

Šo triku var izdarīt ar jebkuru no tiem pašiem priekšmetiem, kurus var novietot vienā no diviem iespējamiem veidiem.

Kā jūs jau sapratāt, iepriekš minētie triki, tāpat kā visi matemātiskie triki, ir balstīti uz skaitļu un skaitļu īpašībām, un to noslēpumi ir precīzā noteikta matemātiskā modeļa atspoguļojumā.

Tas izklausās pēc maģijas, bet patiesībā tā ir matemātika! Vai vēlaties kļūt par burvi? Pateicoties šai grāmatai, jūsu arsenālā vienmēr būs matemātiski triki. Ar zīmuli un papīru jūs varat paveikt visneticamākās lietas. Piemēram, pareizi uzminēt cilvēka vecumu, lasīt kāda domas, veikt precīzas prognozes, demonstrēt savu apbrīnojamo atmiņu. Šī grāmata ļaus jums apgūt "gudrību", iemācīs visu, kas minēts iepriekš, un pat vairāk. Tajā atradīsi padomus, kā sagatavot auditoriju konkrētam fokusam. Un, pats labākais, jūs uzzināsit šo apbrīnojamo burvju triku noslēpumus. Uzdrīkstēties!

Koncentrējieties ar atzīmētiem datumiem

Fokuss sākas šādi. Skatītājam tiek piedāvāts atvērt ikmēneša atskaites karti par jebkuru mēnesi un apvilkt vienu datumu katrā no piecām ailēm pēc viņa izvēles. (Gadījumā, ja skaitļi ir sakārtoti sešās kolonnās, kas ir ļoti reti, sestā kolonna netiek ņemta vērā.) Šajā gadījumā demonstrants stāv ar muguru pret klātesošajiem.

Joprojām nepagriežoties, viņš jautā: "Cik pirmdienu tu riņķo?", pēc tam: "Cik otrdienu?" un tā tālāk, izejot cauri visām nedēļas dienām. Pēc septītā un pēdējā jautājuma demonstrētājs paziņo apvilkto skaitļu summu.

Fokusa noslēpums. Skaitļu summa virknē, kas sākas mēneša pirmajā datumā, vienmēr ir 75 (izņemot februāri, kas nav garais gads). Katrs atzīmētais skaitlis nākamajā rindā palielina šo summu par 1, nākamajā rindā par 2 un tā tālāk; katrs atzīmētais skaitlis iepriekšējā rindā samazina minēto summu par 1, iepriekšējā rindā par 2 utt. Pieņemsim, ka, piemēram, mēneša pirmā diena iekrīt ceturtdienā un tiek apvilkta viena pirmdiena, viena ceturtdiena un trīs sestdienas; demonstrētājs domās veic aprēķinu:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

un paziņo rezultātu.

Protams, skatītājam jau iepriekš jāzina, kurā dienā iekrīt skatītāja izvēlētā mēneša pirmā diena.

1. Pēc matemātiskā fokusa principa.

(Einšteins kā matemātiķis burvis).

Triku pamatā ir cilvēku maldināšana, cerot, ka šī maldināšana netiks uzreiz pamanīta. Tie ir nekaitīgi ar to, ka burvis pat nedomā, ka viņi viņam bez ierunām ticēs. Vienīgā cerība, ka viņa trika būtība uzreiz neatklāsies. Fokuss ir sava veida izklaide, nekas vairāk.

Ir ļoti grūti saprast, vai Einšteins uzskatīja sevi par burvi. Iespējams, ka viņš ticēja savam ģēnijam un viņam absolūti nepiemita paškritikas dāvana. Galu galā, pat viņa toreizējais labākais draugs, viņš pats bez Zinātņu akadēmiju atbalsta mēģināja viņu ievietot psihiatriskajā slimnīcā - par viņa raksta kritizēšanu. Tas ir tā vietā, lai simto reizi pārbaudītu, vai tajā nav kļūdu. Nav zināms, vai viņš vismaz vienu reizi ir pārbaudījis savu rakstu pēc tā publicēšanas. Bet, kā jūs zināt, atrast savu kļūdu ir daudz grūtāk.

Einšteina kritiķu trūkums ir tas, ka viņi parasti atspēko "relativitātes teorijas" secinājumus, nevis meklē kļūdu pašā darbā, kas ir daudz vieglāk. Vienreiz jau esmu darījis šādu darbu, bet šoreiz nolēmu pieiet Einšteina "darbam" no cita rakursa. Nav nekādas vajadzības veikt matemātiku. Einšteina kļūdas, protams, nav matemātiskas, bet loģiskas.

Kas ir "matemātikas triks"? Es minēšu piemēru, kas man ir pazīstams no skolas sola, lai gan teksts, ko es citēju, var nedaudz atšķirties.

Uzmini numuru

Palūdziet kādam izdomāt jebkuru skaitli, pēc tam atņemiet no tā 1, reiziniet rezultātu ar 2, atņemiet paredzēto skaitli no reizinājuma un pastāstiet rezultātu. Pievienojot tam skaitli 2, jūs uzminēsit, ko domājāt.

Uzmini dzimšanas datumu

Reiziniet savu dzimšanas datumu ar 2, pievienojiet 5, reiziniet ar 50 un pievienojiet mēneša skaitli. No skaitļa, kas izrādījās, atņemiet 250 un iegūstiet dzimšanas dienu un mēnesi.

Uzminiet operāciju rezultātu ar nezināmu skaitli

Kāds izdomāja skaitli. Jūs lūdzat to reizināt ar 2, pēc tam reizinājumam pievienot 12, summu sadalīt uz pusēm un atņemt no tās paredzēto skaitli. Neatkarīgi no tā, kāds skaitlis ir paredzēts, rezultāts vienmēr būs 6.

Šodien es vēlos jums piedāvāt matemātisko fokuss no sērijas "Izklaidējoši uzdevumi". Izmantojot šo triku, jūs varat pārsteigt savus draugus. Ja nezināt, kad ir jūsu draugu dzimšanas diena, varat uzminēt viņu dzimšanas dienu, izmantojot vienkāršu matemātiku.aprēķinus. Protams, jūs varat vienkārši pajautāt jebkurai personai, kad ir viņa dzimšanas diena. Taču daudz interesantāk ir pārsteigt cilvēku, izklaidēt, uzjautrināt vai vienkārši pārsteigt ar matemātikas palīdzību.

Pārsteidz draugu, uzminot viņa dzimšanas datumu, viņai neprasot!

Kas jādara?

Tātad:

Pasaki savam draugam dzimšanas datumu reizināt ar divi, bet viņa aprēķinu rezultātu nesaki skaļi.

Tagad palūdziet viņam pievienotajam skaitlim pieci.

Nākamais solis: pēdējais iegūtais rezultāts, palūdziet draugam reizināt ar 50. Ja reizināšana ir sarežģīta, varat izmantot kalkulatoru. Lai nodrošinātu, ka nav kļūdu. Tas ir ļoti svarīgi!

Un visbeidzot, palūdziet savam draugam pēdējam iegūtajam rezultātam pievienot tā mēneša kārtas numuru, kurā viņš dzimis.

Visi!

Tagad lūdziet viņam izteikt rezultātu, ko viņš ieguva pēc visiem aprēķiniem.

Tagad jūs no izrunātā skaitļa atņemat 250. Rezultātā iegūsit 3-4 ciparu skaitli.

Pirmie 1-2 cipari no kreisās puses šajā ciparā ir dzimšanas datums, bet nākamie divi ir jūsu drauga dzimšanas mēnesis.

Mirdziet ar šo triku savu draugu, paziņu un radu lokā!

Novēlu tev veiksmi!

Šis matemātikas triks ar tālruņa numuruparādīja man bruneti. Viņas reakcija bija diezgan emocionāla: "Smadzeņu izņemšana! Kā tas var būt?!". Patiešām, rodas iespaids, ka ap kalkulatoru dejo šamaņi ar tamburīniem. Šeit ir šī matemātiskā trika apraksts ar tālruņa numuru. Uzreiz precizēšu, ka fokuss ir paredzēts pilsētas septiņciparu tālruņa numuram.

Darba teksts ievietots bez attēliem un formulām.
Pilna darba versija ir pieejama cilnē "Darba faili" PDF formātā

"Matemātikas priekšmets ir tik nopietns, ka ir lietderīgi izmantot iespēju, padarīt to mazliet izklaidējošu"

B. Paskāls

Kad mēs pirmo reizi tikāmies matemātikas stundā, skolotāja apsolīja uzminēt katra mūsu klases skolēna dzimšanas datumu, ja mēs ātri un pareizi izpildīsim viņas piedāvātās aritmētiskās darbības. Pirmkārt, mums bija jāreizina sava dzimšanas diena ar 2, iegūtajam skaitlim jāpievieno 5, rezultāts jāreizina ar 50 un, visbeidzot, iegūtajam jāpievieno mūsu dzimšanas mēneša skaitlis. Pēc tam, kad uz saņemto numuru zvanījām skolotājai, viņa, kā solīts, uzminēja mūsu dzimšanas datumu un kļūdījās tikai tad, kad mēs paši bijām vainīgi pie nepareizajiem aprēķiniem. Man ļoti patika šis triks. Es arī domāju, kas ir šī fokusa pamatā. Tieši tobrīd nolēmu, ka noteikti pētīšu matemātisko triku jautājumu, uzzināšu to noslēpumus, veidošu triku izlasi un pārsteigšu un izklaidēšu savus draugus un paziņas, demonstrējot matemātiskos trikus matemātikas stundās, ārpusskolas aktivitātēs un pat mājas brīvdienās.

Interneta avotos esmu lasījis, ka matemātiskiem trikiem īpašu uzmanību nepievērš ne matemātiķi, ne burvji. Pirmie tos uzskata par vienkāršu jautrību, otrie - pārāk garlaicīgi.

Bet, manuprāt, tas tā nemaz nav. Matemātiskiem trikiem ir sava dziļa nozīme.

Matemātiskie triki ir eksperimenti, kas balstīti uz matemātiskām zināšanām, uz skaitļu un skaitļu īpašībām, kas tiek eksponēti ekstravagantā formā. Izprast šī vai cita eksperimenta būtību nozīmē saprast pat nelielu, bet ļoti svarīgu matemātisko likumsakarību.

Cilvēka spēja uzminēt citu izdomātos skaitļus šķiet pārsteidzoša nezinātājam. Bet, ja apgūstam triku noslēpumus, varam tos ne tikai parādīt, bet arī izdomāt savus jaunus trikus. Un fokusa noslēpums kļūst skaidrs, kad mēs pierakstām piedāvātās darbības matemātiskas izteiksmes veidā, kuru pārveidojot mēs iegūstam minēšanas noslēpumu.

Savā darbā vēlos pierādīt, ka matemātiskie triki palīdz attīstīt atmiņu, prātu, spēju domāt loģiski, uzlabot prāta skaitīšanas prasmes un, visbeidzot, vienkārši vairo skolēnu interesi par matemātiku, kam būtu jāuzlabo viņu zināšanu kvalitāte.

Mērķis: izpētīt matemātikas trikus.

Uzdevumi:

Izpētiet literatūru par pētāmo tēmu.

Demonstrējiet vairākus trikus.

Izskaidrojiet tos matemātikas izteiksmē.

Pievērst klasesbiedru uzmanību matemātikas studijām.

Studiju priekšmets: matemātikas triki

Pētījuma objekts: matemātisko triku "noslēpumi".

Pētījuma metodes: izklaidējošās matemātikas literatūras izpēte un analīze, matemātisko triku patstāvīga modelēšana.

Praktiskā nozīme: materiālu var izmantot matemātikas stundās un ārpusstundu nodarbībās, matemātikas vakaros un brīvdienās, matemātikas sacensību laikā.

1. nodaļa. Matemātisko triku rašanās vēsture.

Fokuss- prasmīgs triks, kura pamatā ir redzes maldināšana, uzmanība ar veiklu un ātru tehniku, kustība (Ožegova vārdnīca)

Matemātisko triku rašanās vēsture.

Pirmais dokuments, kurā pieminēta iluzora māksla, ir seno ēģiptiešu papiruss. Tajā ietvertas leģendas par 2900. gadu pirms mūsu ēras, faraona Heopsa valdīšanas laikmetu.

Sākotnēji trikus izmantoja burvji un dziednieki. Babilonas un Ēģiptes priesteri radīja milzīgu skaitu unikālu triku, izmantojot izcilas zināšanas matemātikā, fizikā, astronomijā un ķīmijā. Priesteru veikto brīnumu sarakstā var ietilpt: pērkons, zibeņi, pašas veras tempļa durvis, pēkšņi no pazemes uzradušās dievu statujas, paši mūzikas instrumenti, balss.

Senajā Hellā bez spēlēm nebija iecerēta harmoniska personības attīstība. Un senču spēles nebija tikai sports. Mūsu senči zināja spēlēt šahu un dambreti, mīklas un mīklas viņiem nebija svešas. Šādas spēles visos laikos neatsvešināja zinātnieki, domātāji, skolotāji. Viņi tos radīja. Kopš seniem laikiem ir zināmas Pitagora un Arhimēda, Krievijas jūras spēku komandiera S. O. Makarova un amerikāņa S. Loida mīklas.

Pirmo matemātisko triku pieminējumu mēs sastopam krievu matemātiķa Leontija Filippoviča Magņitska grāmatā, kas izdota 1703. gadā. Mēs visi zinām izcilo krievu dzejnieku M.Ju. Ļermontovs, bet ne visi zina, ka viņš bija liels matemātikas cienītājs, īpaši viņu piesaistīja matemātiskie triki, kuru viņš zināja ļoti daudz, un dažus no tiem viņš izdomāja pats.

K.D.Ušinskis, A.S.Makarenko, A.V.Lunačarskis vairākkārt norādīja uz intelektuālo spēļu milzīgo kognitīvo un izglītojošo vērtību. Viņu vidū bija K. E. Ciolkovskis, K. S. Staņislavskis, I. G. Erenburgs un daudzi citi ievērojami cilvēki.

Atsevišķi vēlos pieminēt amerikāņu matemātiķi, burvi, žurnālistu, rakstnieku un zinātnes popularizētāju Martinu Gārdneru (Gardner).

Viņš dzimis 1914. gada 21. oktobrī. Beidzis Čikāgas Universitātes Matemātikas nodaļu. Scientific American (In the World of Science) slejas Mathematical Games dibinātājs (1950. gadu vidus), autors un vadītājs (līdz 1983. gadam). Gārdners izklaidi interpretē kā sinonīmu aizraujošai, interesantai zināšanām, bet svešai izklaidei. Starp Gārdnera darbiem ir filozofiskas esejas, esejas par matemātikas vēsturi, matemātiski triki un "komiksi", populārzinātniskas studijas, zinātniskās fantastikas stāsti un gudrības.

Īpaši populāri bija Gārdnera raksti un grāmatas par izklaidējošu matemātiku. Mūsu valstī ir izdotas septiņas Mārtiņa Gārdnera grāmatas, kas aizrauj lasītāju un mudina veikt neatkarīgus pētījumus. "Gardnerian" stilu raksturo saprotamība, prezentācijas spilgtums un pārliecinošums, spožums un paradoksāla doma, novitāte un zinātnisko ideju dziļums.

No mūsu tautiešiem es gribētu nosaukt Ya.I. Perelman vārdu. Jakovs Isidorovičs Perelmans neizdarīja nekādus zinātniskus atklājumus, neko neizgudroja tehnoloģiju jomā. Viņam nebija nekādu akadēmisko nosaukumu vai grādu. Bet viņš bija veltīts zinātnei un četrdesmit trīs gadus sagādāja cilvēkiem prieku sazināties ar zinātni. Tieši ar viņa grāmatām sākas ceļojums aizraujošajā matemātikas, fizikas un astronomijas pasaulē. Un tieši viņa grāmatas man palīdzēja uzrakstīt šo darbu. Ignatjevs E.I., Kordemskis B.A. sniedza milzīgu ieguldījumu matemātikas popularizēšanā. un daudzi citi krievu zinātnieki, skolotāji, metodiķi.

Matemātiskie triki ir interesanti tieši tāpēc, ka katrs triks ir balstīts uz matemātiskiem likumiem. To nozīme ir uzminēt auditorijas izdomātos skaitļus. Miljoniem cilvēku visās pasaules malās ir atkarīgi no matemātiskiem trikiem. Un tas nav pārsteidzoši. “Prāta vingrošana” ir noderīga jebkurā vecumā. Un triki trenē atmiņu, saasina intelektu, attīsta neatlaidību, spēju loģiski domāt, analizēt un salīdzināt.

2. nodaļa

Focus "Uzmini paredzēto numuru."

Palūdziet jebkuram studentam izdomāt skaitli.

Tad studentam šis skaitlis jāreizina ar 2, rezultātam jāpievieno 8,

daliet rezultātu ar 2

un atņemiet paredzēto skaitli.

Rezultātā burvis drosmīgi sauc numuru 4.

Fokusa pavediens:

Skatītājs ieņēma numuru 7

1) 7 ● 2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 - 7 = 4

Skaitlis X ir uzminēts.

2) X●2 2) X●2 + 8 3) (X●2 + 8)/2 4) (X●2 + 8)/2 - X = X + 4 - X = 4

Mēs saņēmām 4 neatkarīgi no sākotnējā numura

Fokuss "Burvju galds".

Jūs redzat tabulu, kurā skaitļi no 1 līdz 31 ir ierakstīti piecās kolonnās īpašā veidā.

Aicinu klātesošos izdomāt jebkuru skaitli no šīs tabulas un norādīt, kurās tabulas kolonnās šis skaitlis atrodas.

Pēc tam es nosaukšu jūsu plānoto numuru

Fokusa pavediens:

Šī tabula ir sastādīta šādi: katra kolonna atbilst noteiktam skaitlim, aprēķinot summu, kuras summu burvis uzmin jūsu izvēlēto skaitli

Piemēram: jūs domājāt par skaitli 27.

Šis skaitlis ir 1., 2., 4. un 5. ailē.

Pietiek pievienot skaitļus, kas atrodas tabulas pirmajā rindā attiecīgajās kolonnās, un mēs iegūsim paredzēto numuru. (1+2+8+16=27).

Koncentrējieties uz "Mīļākais numurs".

Jebkurš no klātesošajiem ieņem savu mīļāko numuru.

Es iesaku viņam reizināt skaitli 15873 ar savu iecienītāko skaitli, kas reizināts ar 7.

Fokusa pavediens:

1) 15873 * 7 \u003d 111111. Tādējādi, reizinot 15873 ar 7 un ar jūsu iecienītāko ciparu, mēs iegūstam skaitli, kas rakstīts tikai ar jūsu iecienītāko ciparu.

Piemēram, mīļākais skaitlis ir 5

1) 15873 *(7*5) 2) 15873 *35 = 555555.

4. Koncentrējieties uz "Uzmini plānoto nedēļas dienu."

Mēs numurējam visas nedēļas dienas: pirmdiena - pirmā, otrdiena - otrā utt.

Palūdziet kādam padomāt par jebkuru nedēļas dienu. Es iesaku jums veikt šādas darbības: reiziniet plānotās dienas skaitli ar 2, pievienojiet produktam 5, reiziniet iegūto summu ar 5, pievienojiet iegūtajam skaitlim 0, pastāstiet burvim rezultātu.

Fokusa pavediens:

Pieņemsim, ka ceturtdiena ir ieņemta, tas ir, 4. diena.

Rīkojieties šādi: ((4×2+5)*5)*10 = 650,

650 - 250 = 400.

Skaits simtiem un parāda slēpto nedēļas dienu.

Starp citu, tāds pats noslēpums ir arī trikam, ko skolotāja mums parādīja mācību gada sākumā, lai uzminētu dzimšanas datumu.

Ļaujiet manai dzimšanas dienai (un tas ir viencipara vai divciparu skaitlis) X, un manas dzimšanas mēneša numurs plkst tad mums ir:

(2 · X+ 5) 50 + plkst= 100 X + 250 + y. Ja tagad no rezultāta atņemam 250, iegūstam trīs vai četru ciparu skaitli, kura pēdējie divi cipari norāda mēneša numuru, bet pirmie viens vai divi cipari norāda dzimšanas dienu.

5. Koncentrējieties uz "pazīstamiem numuriem"

Pēc tam burvis nekavējoties zvana uz paredzētajiem numuriem.

Viltīgs pavediens:

6. Fokuss

2. Palūdziet draugam pierakstīt skaitli no 100 līdz 999. Vienīgais nosacījums! Atšķirībai starp pirmo un pēdējo ciparu ir jābūt lielākai par vienu. Piemēram, ir piemērots skaitlis 346, jo 6 - 3 = 3 un 3 ir lielāks par 1. Bet skaitlis 344 nav piemērots, jo 4 - 3 = 1.

3. Pieņemsim, ka jūsu draugs jau ir izvēlējies numuru un pierakstījis to. Tavs uzdevums ir pārrakstīt šo skaitli apgrieztā secībā (346, bet tu raksti 643).

4. Tagad atņemiet mazāko skaitli no lielākā skaitļa (643 - 346 = 297).

6. Pievienojiet abus skaitļus (297+792).

Fokusa pavediens:

100a+10b+c; a - c > 1.

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99(a - c).

a - c = 2, 99 * 2 = 198, 198 + 891 \u003d 1089,

a - c = 3, 99 * 3 = 297, 297 + 792 \u003d 1089,

a - c \u003d 4, 99 * 4 = 396, 396 + 693 \u003d 1089,

a - c \u003d 9, 99 * 9 = 891, 891 + 198 \u003d 1089.

7. Fokuss

Biedru loku, kuri nav iesvētīti Šeherezādes skaitļa matemātiskajā noslēpumā, var pārsteigt ar šādu triku.

Palūdziet kādam uz papīra lapas (burvja noslēpums) uzrakstīt trīsciparu skaitli, pēc tam pievienojiet tam to pašu numuru vēlreiz. Rezultāts ir sešciparu skaitlis, kas sastāv no trim atkārtotiem cipariem.

Burvis piedāvā tam pašam biedram vai kaimiņam slepeni no viņa dalīt šo skaitli ar 7: tajā pašā laikā viņš brīdina, ka atlikuma nebūs. Rezultāts tiek nodots citam kaimiņam, kurš to dala ar 11, atlikumam nevajadzētu būt. Rezultāts tiek nodots nākamajam kaimiņam, kuram tiek lūgts dalīt skaitli ar 13 (atkal bez atlikuma).

Trešās dalīšanas rezultāts tiek nosūtīts pirmajam biedram ar vārdiem:

Šeit ir skaitlis, ko jūs domājat.

Fokusa pavediens:

Šis skaistais aritmētiskais triks, kas nezinātājam rada maģijas iespaidu, ir izskaidrots ļoti vienkārši. To attiecināt uz trīsciparu skaitli pašu nozīmē to reizināt ar 1001 (Šeherezādes skaitlis), tas ir, ar reizinājumu 71113. Ir skaidrs, ka, ja iecerēto skaitli vispirms reizina ar 1001 un pēc tam dala ar 1001, tad jūs to iegūsit pats.

Šo fokusu var mainīt. Iesakiet dalīt ar 7, pēc tam ar 11 un pēc tam ar paredzēto skaitli. Tad ar pārliecību varam teikt, kas notiks 13. gada rezultātā.

8. Koncentrējieties uz "Uzmini aprēķinu rezultātu, neko nejautājot"

Uzrakstīsim uz papīra kādu skaitli no 1 līdz 50 un paslēpsim, nerādot trika dalībniekiem.

Savukārt, lai katrs dalībnieks uzraksta to, ko viņš vēlas, skaitli, kas ir lielāks par 50, bet lielāks par 100, un, nerādot, veic šādas darbības:

pievieno savam ciparam 99 - x, kur x ir cipars, ko uzrakstīji uz lapiņas (šo starpību aprēķināsi prātā un pateiksi fokusā esošajiem dalībniekiem gatavo rezultātu);

iegūtajā summā izsvītrojiet vistālāk kreiso skaitli un pievienojiet to pašu skaitli atlikušajam skaitlim;

iegūtais skaitlis tiks atņemts no viņa sākotnēji uzrakstītā skaitļa.

Rezultātā visi dalībnieki saņems vienu un to pašu numuru, tieši to, ko pierakstījāt un paslēpāt.

Fokusa pavediens:

Mans numurs X , kur " X" lielāks par 1, bet mazāks par 50.

Iecerēts numurs plkst , kur " plkst. lielāks par 50, bet mazāks vai vienāds ar 100.

y - (y + 99 - x - 100 + 1) = y - y - 99 + x + 100 - 1 = x.

9. Fokuss, manis modelēts.

Fokusa dalībnieka mājas un dzīvokļa numura uzminēšana.

Pievienojiet mājas numuram 8, reiziniet rezultātu ar 8, reiziniet rezultātu ar 125, pievienojiet rezultātam dzīvokļa numuru. Pastāsti man, cik tu dabūji, un es pateikšu tavas mājas un dzīvokļa numuru.

Fokusa noslēpums:

(X + 8) * 8 * 125 + Y - 8000 = 1000X + 8000 + Y - 8000 = 1000X + Y.

Pēdējais, divi, trīs cipari ir dzīvokļa numurs, pirmie 1 - 2 cipari ir mājas numurs.

Secinājumi.

Iepriekš es nesapratu matemātisko triku nozīmi, jo par tiem maz sapratu. Es uzzināju, ka daudzu burvju triku noslēpums ir vienādojumi. Veicot pētījumus, pārliecinājos, ka matemātiskie triki ir interesanti skolēniem.

Pateicoties darbam, es papildināju savas zināšanas, kā arī sapratu, ka triki saasina spēju domāt loģiski, analizēt un salīdzināt.

Turklāt es sapratu, ka ar manām pašreizējām zināšanām ir par maz, lai saprastu daudzu triku būtību, ar kuriem saskāros, pētot tēmu. Tas attiecas uz zināšanām par algebru un ģeometriju. Tāpēc arī turpmākajās nodarbībās turpināšu mācīties matemātiskos trikus.

Secinājums

Ir interesants stāsts.

“Sen bija vecs vīrs, kurš mirstot saviem trim dēliem atstāja 19 kamieļus. Pusi 1/2 viņš novēlēja savam vecākajam dēlam, ceturto - vidējam, bet piekto - jaunākajam. Nespējot rast risinājumus paši (galu galā problēmai “veselos kamieļos” nav risinājuma), brāļi vērsās pie gudrā.

Ak gudrais! - teica vecākais brālis, - tēvs mums atstāja 19 kamieļus un lika mums sadalīt savā starpā: vecākais - uz pusi, vidējais - ceturtdaļa, jaunākais - piektdaļa, bet 19 nedalās ne ar 2, ne 4, vai pieci. Vai tu, cienījamais, vari palīdzēt mūsu bēdām, jo ​​mēs vēlamies izpildīt tēva gribu?

"Nav nekā vieglāka," gudrais viņiem atbildēja. Paņem manu kamieli un ej mājās.

Brāļi mājās viegli sadalīja 20 kamieļus uz pusēm, 4 un 5. Vecākais brālis saņēma 10 kamieļus, vidējais brālis 5, bet jaunākais 4 kamieļus. Tajā pašā laikā viens kamielis (10 + 4 + 5 = 19) palika lieks. Brāļi atgriezās pie gudrā un sūdzējās:

Ak, gudrais, mēs atkal neizpildījām tēva gribu! Šis kamielis ir lieks.- Nav lieks, - atbildēja gudrais, - tas ir mans kamielis. Atgrieziet to un dodieties mājās."Nav neatrisināmu problēmu. Vienmēr ir izeja" (tautas gudrība)

Matemātiskie triki ir dažādi. Daudzos matemātiskajos trikos skaitļus aizsedz ar skaitļiem saistīti objekti. Viņi attīsta iemaņas ātrā prāta skaitīšanā, rēķināšanas prasmes, kā var domāt par maziem un lieliem skaitļiem, modināt iztēli, pārsteigt, aizraut, attīstīt indivīda radošo sākumu, mākslinieciskās spējas, rosināt radošās pašizpausmes nepieciešamību. Matemātiskie triki veicina koncentrēšanos. Fokusa burvība var pamodināt miegaino, uzbudināt slinko, likt aizdomāties lēnprātīgajiem. Galu galā, neatklājot fokusa noslēpumu, nav iespējams saprast un novērtēt visu tā šarmu. Un fokusa noslēpumam visbiežāk ir matemātisks raksturs.

Literatūra

Perelmans, Ya.I. Izklaidējoša aritmētika. Skaitļi un triki / Ya.I. Perelman. - M.: OLMA Media Group, 2013

Perelmans, Ya.I. "Dzīvā matemātika", D .: VAP, 1994

Kordemskis, B.A. Matemātiskā atjautība. - M.: Zinātne. Ch. ed. Fiz.-matemāt. lit., 1991

Ignatjevs E.I. Atjautības jomā - M .: Nauka. Ch. ed. Fiz.-matemāt. lit., 1984

M. Gārdners "Matemātiskie brīnumi un noslēpumi" - Maskava: "Nauka", 1988

Pieteikums

1. fokuss: “Iepazīstami numuri”

Uz papīra lapas secīgi uzrakstiet skaitļus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Palūdziet kādam studentam savā prātā pievienot jebkurus trīs skaitļus, kas seko viens pēc otra. Un nosauciet rezultātu.

Piemēram, viņš izvēlēsies 5, 6 un 7. Šajā gadījumā summa būs 18.

Pēc tam uzreiz piezvanīju plānotajiem skaitļiem.

Fokusa noslēpums:

Lai veiktu šo triku, ir nepieciešama tikai neliela atjautība.

Kad viņi sauc summu (5 + 6 + 7) \u003d 18, domās sadaliet to ar 3. Mūsu gadījumā jūs saņemat 6. Tas ir vēlamais vidējais skaitlis. Skaitlis pirms tā ir 5 un pēc tā ir 7. Viss šī trika efekts ir zibensātrā atbildē.

2. fokuss

1. Uzraksti uz lapiņas skaitli 1089 un uz laiku noliec malā (nevienam nerādot).

2. Palūdziet draugam pierakstīt skaitli no 100 līdz 999. Vienīgais nosacījums! Atšķirībai starp pirmo un pēdējo ciparu ir jābūt lielākai par vienu. Piemēram, ir piemērots skaitlis 346, jo 6-3=3 un 3 ir lielāks par 1. Bet, piemēram, skaitlis 344 nav piemērots, jo 4-3=1. Skaidrs? Ja nē, lūdzu, vispirms izlasiet.

3. Pieņemsim, ka jūsu draugs jau ir izvēlējies numuru un pierakstījis to. Tavs uzdevums ir pārrakstīt šo skaitli apgrieztā secībā (346, bet tu raksti 643). Vai esat gatavs?

4. Tagad no lielākā skaitļa atņemiet mazāko skaitli (643-346=297).

5. Tagad pierakstiet iegūto atbildi apgrieztā secībā (tas bija 297, tas kļūs par 792).

6. Pievienojiet abus skaitļus (297+792).

7. Voila! Parādi savu lapiņu ar maģisko skaitli 1089. Tu jau iepriekš zināji, kādu atbildi saņemsi! Patiešām, 297+792=1089! Fokuss-pokuss!!! Pats interesantākais ir tas, ka šis algoritms darbojas vienmēr!

IEVADS

Tāpat kā daudzi citi priekšmeti, kas atrodas divu disciplīnu krustpunktā, matemātikas triki nesaņem īpašu uzmanību ne no matemātiķu, nedz burvju puses. Pirmie tos mēdz uzskatīt par tukšu izklaidi, otrie atstāj tos novārtā par pārāk garlaicīgiem. Matemātiskie triki, atklāti sakot, neietilpst to triku kategorijā, kas var noturēt ne-matemātiķu auditoriju; šādi triki parasti aizņem daudz laika, un tie nav īpaši efektīvi; no otras puses, diez vai ir kāds, kurš no savas apceres smeltos dziļas matemātiskas patiesības.

Un tomēr matemātiskiem trikiem, tāpat kā šaham, ir savs īpašs šarms. Šahs apvieno matemātiskās konstrukcijas eleganci ar prieku, ko spēle var sniegt. Matemātiskajos trikos matemātisko konstrukciju elegance tiek apvienota ar izklaidi. Tāpēc nav pārsteidzoši, ka tie sagādā vislielāko prieku tiem, kas vienlaikus pārzina abas šīs jomas.

Mērķis: matemātisko triku izpēte.

Uzdevumi:

1. Izpētīt literatūru par šo jautājumu un interneta resursus.

2. Izvēlieties un apkopojiet interesantākos, aizraujošākos matemātiskos trikus.

3. Klasē veikt izvēlētus matemātikas trikus.

4. Noskaidro, kāds ir matemātisko triku noslēpums.

Pētījuma objekts:matemātiski triki, kuru pamatā ir skaitļu īpašības, darbības, matemātikas likumi, vienādojumi.

Pētījuma metodes

Iegūto zināšanu apguve, analīze, praktiska pielietošana.

Tēmas atbilstība:ir šāds: matemātikas triki tiek reti apsvērti un izmantoti matemātikas mācīšanā.

Hipotēze: Var pieņemt, ka, ja pievērsīsiet skolēnu uzmanību matemātiskiem trikiem, tad būs iespējams viņus ieinteresēt matemātikas priekšmeta apguvē, veicināt mutvārdu skaitīšanas prasmju attīstību, lai demonstrētu matemātiskos trikus.

1. nodaļa. Teorētiskā daļa.

1.1. Iluzionisti un pasaules burvēji.

Hokusa pokusa vēsture.

Ilūzijas mākslas saknes meklējamas senos laikos, kad cilvēku prātu manipulēšanas paņēmienus un paņēmienus sāka izmantot ne tikai, lai tos kontrolētu (kā to darīja šamaņi un priesteri), bet arī izklaidei (fakīru priekšnesumi). Viduslaikos parādījās profesionālāki mākslinieki: leļļu mākslinieki, burvji, izmantojot dažādus mehānismus, kā arī kāršu spēlētāji un krāpnieki.

XV gadsimtā. Meitenei tika sodīts ar nāvi par burvestību. Tas bija Vācijā. Viņas vaina bija tikai tā, ka viņa izpildīja triku ar kabatlakatiņu: viņi to saplēsa gabalos un pēc tam savienoja, pārvēršot par veselu kabatlakatiņu. No paaudzes paaudzē nodotie triki vairākus simtus gadu kalpoja ne tikai izklaidei, bet arī padarīja nabagos bagātus, bagātos nabagus, kā arī sagādāja prieku vienam un nozīmēja sabrukumu citam.

Vienlaikus ar burvju triku attīstību notika aktīva mānīgo triku attīstība, kas triku biznesu ne visai grezno. Tomēr "pareizo" burvju patiesais talants un prasmes var padarīt visus negodīgos trikus par velti. Pirmā pieminēšana par burvjiem nāca pie mums no tālā XVII gadsimta. Vācijas un Holandes iedzīvotājus neizdzēšamu iespaidu atstāja "burvis" Ohes Vohes (šo vārdu burvis aizguva no noslēpumainā burvja-dēmona no norvēģu leģendām).

Savu maģisko seansu laikā burvis mēdza teikt: “Focus pocus tonus talonus, vade celeriter ubeo. Taču skatītāji no visa tā izjaucās tikai un vienīgi noslēpumainos “hokusa pokus”. Tāpēc vednis saņēma tāda paša nosaukuma segvārdu. Citiem šīs profesijas pārstāvjiem šie burvju vārdi šķita smieklīgi, viņi tos uztvēra, un drīz visi iluzionisti un triku meistari viņu priekšnesumus sāka saukt par trikiem.

XVIII beigās - XIX gadsimta sākumā. attīstoties mašīnbūvei, parādās mehāniski iluzoras automātiskās rotaļlietas. Trīs šādas mehāniskas lelles, kurās bija attēlotas cilvēku figūras, izgudroja Vīnes Imperatora pils fizikāli matemātikas biroja direktors Frīdrihs fon Klauss. Viņa figūras varēja rakstīt uz papīra.

Dizaineris Žaks de Vo Kanuns izgatavoja funkcionējošas mehāniskas flautista un bundzinieka figūras pilnā cilvēka augumā un pīli, kas varētu čāpot, knābāt ēdienu un plivināt spārnus. Ungārs Volfgangs fon Kempelens izgudroja "šaha spēlētāja" figūru, ar kuru varēja uzspēlēt šaha partiju. Bet patiesībā mehāniska bija tikai lelles roka, kas kustināja šaha figūras uz tāfeles, bet to vadīja šahists – iekšā sēdošs vīrietis.

XVIII gadsimtā. Burvju priekšnesumus pilnveidoja itālis Džuzepe Pineti. Tas bija viņš, kurš pirmais sāka rādīt trikus nevis tirgos, bet gan uz īstas teātra skatuves. Viņš to padarīja par mākslu izsmalcinātai auditorijai, iekārtojot trikus ar sulīgām ainavām, sarežģītiem sižetiem. Tā laika angļu avīzēs bija piezīmes par viņa izrādēm Londonā 1784. gadā. Pineti pārsteidza skatītājus ar savām spējām: viņš lasīja tekstus ar aizvērtām acīm, izšķīra priekšmetus slēgtās kastēs.

Burvis pat piesaistīja Anglijas monarha Džordža III uzmanību, kurš uzaicināja Pineti uzstāties karaliskās ģimenes locekļu priekšā Vindzoras pilī. Burvis nezaudēja seju, viņš atnesa sev milzīgu skaitu palīgu, eksotiskus dzīvniekus, sarežģītus mehānismus, lielus spoguļus.

Pēc šādas uzstāšanās Pineti devās starptautiskā tūrē pa Eiropu, ceļā bija Portugāle, Francija, Vācija un pat Krievija. Sanktpēterburgā viņš sarīkoja vairākas izrādes un pat tika uzaicināts uz imperatora Pāvila I pili. Kad Pineti devās prom no Krievijas, cars Pāvils I lūdza viņu pārsteigt visus ar kādu maģiju. Toreiz no Sanktpēterburgas varēja izbraukt pa 15 vārtiem. Pineti apsolīja caram, ka viņš vienlaikus izies cauri visiem 15 priekšposteņiem, un viņš savu vārdu turēja. Caram tika atnesti 15 ziņojumi no 15 priekšposteņiem, kurus Pineti atstāja tieši caur katru priekšposteni. 1800. gadā Džuzepe nomira 50 gadu vecumā.

Džuzepe dievināja savus trikus, viņš dzīvoja ilūzijā un radīja to savā ikdienas dzīvē. Stāstīja, ka, ejot pa ielu, burvis no bodes varot nopirkt karstu bulciņu un, skatītāju pūļa priekšā, pārlaužot to uz pusēm, izvilcis zelta monētu. Sekundes laikā šī monēta pārvērtās par medaljonu ar burvju mākslinieka iniciāļiem.

Slavenais burvis Ben Ali gadatirgū bieži rādīja šādu triku. Viņš piegāja pie jebkura tirgotāja, nopirka no viņa pīrāgus, sanākušo cilvēku priekšā viņš tos pārlauza uz pusēm, un katrā pīrāgā tika atrasta monēta. Pārsteigtais tirgotājs nespēja noticēt šim brīnumam un sāka “pārbaudīt” visus citus savus pīrāgus, kuros, protams, nekā nebija. Publika smējās. Kad Ben Ali restorānā atnesa ēdienu, viņš visu galdu pārklāja ar segu, un, kad to novilka, ēdiena vietā uz galda atradās kurpe. Kurpe atkal tika apsegta, un ēdiens atgriezās.

Starp tā laika pazīstamajiem iluzionistiem droši var ierindot vēl divus slavenus itāļus: Džakomo Kazanovu (1725-1798) un grāfu Alesandro Kaljostro (1743-1795). Par viņu burvju trikiem klīst un klīst neskaitāmas leģendas, grūti atšķirt, kas tajos ir patiesība un kas ir entuziasma pūļa izdomājums.

XVIII beigās - XIX gadsimta sākumā. Eiropā sākas industriālā revolūcija, parādās tvaika dzinēji, tvaikonis, vērpšanas mašīnas un daudzi tehniski jauninājumi. Triki kļūst tehniskāki un sarežģītāki, burvji kļūst par profesionāļiem – sarežģītu mehānisku triku izgudrotājiem.

"Burvju", "burvju" un "burvju" vietu ieņem "ārsti" un "profesori", piešķirot trikiem "zinātnisku" un "nopietnību". Tie ir tādi "zinātniskie burvji" kā Žans Jūdžins-Roberts Hudins, kurš tiek dēvēts par "modernās maģijas tēvu". Mūsdienu burvji joprojām izmanto Jean-Eugène-Robert Houdin mehānismus.

1.2. Matemātikas triki.

Skaitļi mūs ieskauj visur: veikalos, uz ielas, darbā, mājās. Nav pārsteidzoši, ka visā cilvēces vēsturē ar tiem tika izgudroti daudzi triki, kas vēlāk sāka pārvērsties par trikiem. Trikus ar cipariem var demonstrēt jebkur, jebkuras auditorijas priekšā, rokas viltība šeit nav vajadzīga, bet nepieciešama tikai laba atmiņa un darbību sistēmas zināšanas.

1. Koncentrējieties uz "Fenomenālā atmiņa".

Lai veiktu šo triku, ir jāsagatavo daudzas kartītes, uz katras uzliekot savu numuru (divciparu skaitli) un pierakstot septiņciparu skaitli pēc īpaša algoritma. “Burvis” izdala kartītes dalībniekiem un paziņo, ka ir iegaumējis uz katras kartītes rakstītos ciparus. Jebkurš dalībnieks zvana uz kartes numuru, un burvis, nedaudz padomājot, pasaka, kāds numurs ir rakstīts uz šīs kartes. Risinājums šim trikam ir vienkāršs: lai nosauktu numuru, “burvis” rīkojas šādi: pievieno kartes numuram ciparu 5, pārvērš iegūtā divciparu skaitļa ciparus, pēc tam iegūst katru nākamo ciparu. saskaitot pēdējos divus, ja iegūts divciparu skaitlis, tad tiek ņemts vienības cipars. Piemēram: kartes numurs - 46. Pievienojiet 5, iegūstiet 51, pārkārtojiet skaitļus - iegūstiet 15, pievienojiet skaitļus, nākamo - 6, tad 5 + 6 = 11, t.i., ņemiet 1, tad 6 + 1 = 7, tad cipari 8, 5. Numurs uz kartes: 1561785.

2. Koncentrējieties uz "Uzmini paredzēto numuru".

Burvis aicina kādu no studentiem uz papīra uzrakstīt jebkuru trīsciparu skaitli. Pēc tam vēlreiz pievienojiet to pašu numuru. Iegūstiet sešciparu skaitli. Nodod lapu kaimiņam, ļaujiet viņam dalīt šo skaitli ar 7. Padodiet lapu tālāk, ļaujiet nākamajam skolēnam iegūto skaitli dalīt ar 11. Atkal nododiet rezultātu tālāk, ļaujiet nākamajam studentam iegūto skaitli dalīt ar 13. Pēc tam iziet. lapu “burvim”. Viņš var nosaukt noteiktu numuru. Fokusa pavediens:

Piešķirot to pašu skaitli trīsciparu skaitlim, mēs to reizinājām ar 1001 un pēc tam, secīgi dalot ar 7, 11, 13, dalījām ar 1001, tas ir, ieguvām paredzēto trīsciparu skaitli. .

3. Fokuss "Burvju galds".

Uz tāfeles jeb ekrāna ir tabula, kurā zināmā veidā piecās kolonnās ierakstīti skaitļi no 1 līdz 31. Burvis aicina klātesošos izdomāt jebkuru skaitli no šīs tabulas un norādīt, kurās tabulas kolonnās šis skaitlis. atrodas. Pēc tam viņš piezvana uz jūsu ieņemto numuru.

Fokusa pavediens:

Piemēram, jūs domājāt par skaitli 27. Šis skaitlis ir 1., 2., 4. un 5. kolonnā. Pietiek pievienot skaitļus, kas atrodas tabulas pēdējā rindā attiecīgajās kolonnās, un mēs iegūsim paredzēto numuru. (1+2+8+16=27).

4. Koncentrējieties uz "Uzmini nosvītroto skaitli".

Lai kāds izdomā kādu daudzciparu skaitli, piemēram, skaitli 847. Palūdziet viņam atrast šī skaitļa ciparu summu (8+4+7=19) un atņemt to no paredzētā skaitļa. Izrādās: 847-19=828. ieskaitot to, kas notiek, ļaujiet viņam izsvītrot numuru — nav svarīgi, kurš no tiem, un pastāstiet jums visu pārējo. Jūs nekavējoties pateiksiet viņam pārsvītroto figūru, lai gan jūs nezināt paredzēto numuru un neredzējāt, kas ar to tika darīts.

Tas tiek darīts ļoti vienkārši: tiek meklēts cipars, kas kopā ar jums paziņoto ciparu summu būtu tuvākais skaitlis, kas bez atlikuma dalās ar 9. Ja, piemēram, ciparā 828 tika izsvītrots pirmais cipars (8) un jums ir norādīti skaitļi 2 un 8, tad, saskaitot 2 + 8, jūs saprotat, ka līdz tuvākajam skaitlim, kas dalās ar 9, t.i., līdz 18, nepietiek ar 8. Šis ir izsvītrotais skaitlis.

Kāpēc tas tā ir?

Jo, ja no jebkura skaitļa atņemam tā ciparu summu, tad paliks skaitlis, kas dalās ar 9 bez atlikuma, citiem vārdiem sakot, tāds, kura ciparu summa dalās ar 9. ir simtu skaits, un b ir skaitlis desmit, s ir vienību cipars. Tātad kopā šajā vienību skaitā 100a + 10b + s. Atņemot no šī skaitļa ciparu summu (a+b+c), iegūstam: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), skaitlis, kas dalās ar 9. Veicot triku, var gadīties, ka jums dotā skaitļu summa pati dalās ar 9, piemēram, 4 un 5. Tas parāda, ka izsvītrotais skaitlis ir vai nu 0, vai 9. Tad jūs jāatbild: 0 vai 9.

5. Fokuss "Kam ir kāda karte?".

Lai izpildītu triku, ir nepieciešams palīgs.

Uz galda ir trīs kartītes ar vērtējumiem: “3”, “4”, “5”. Trīs cilvēki pienāk pie galda un katrs paņem vienu no kārtīm un parāda burvja palīgam. Burvim, neskatoties, jāuzmin, kurš ko paņēmis. Asistents viņam saka: “Uzmini”, un “burvis” zvana, kuram ir kura karte.

Fokusa pavediens:

Apsveriet iespējamās iespējas. Kartes var sakārtot šādi: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Tā kā palīgs redz, kuru karti katrs paņēma, viņš palīdzēs “burvim”. Lai to izdarītu, jums jāatceras 6 signāli. Mēs saskaitām sešus gadījumus:

Pirmais - 3, 4, 5

Otrais - 3, 5, 4

Trešais - 4, 3, 5

Ceturtais - 4, 5, 3

Piektais - 5, 3, 4

Sestais - 5, 4, 3

Ja gadījums ir pirmais, tad palīgs saka: "Gatavs!"

Ja lieta ir otrā, tad: "Tātad, tas ir gatavs!"

Ja trešais gadījums - tad: "Uzmini!"

Ja ceturtais - tad: "Tātad, uzmini!"

Ja piektais - tad: "Uzmini!"

Ja sestais - tad: "Tātad, uzminiet!".

Tādējādi, ja opcija sākas ar ciparu 3, tad “Gatavs!”, Ja ar 4, tad “Uzmini!”, Ja ar skaitli 5, tad “Uzmini!”, Un skolēni ņem kārtis pēc kārtas.

6. Koncentrējieties uz "Kas ko paņēma?"

Lai izpildītu šo asprātīgo triku, jāsagatavo kādas trīs mazas lietas, kas iederas kabatā, piemēram, zīmulis, atslēga un dzēšgumija, kā arī šķīvis ar 24 riekstiem. Burvis aicina trīs studentus prombūtnes laikā paslēpt kabatā zīmuli, atslēgu vai dzēšgumiju, un viņš uzminēs, kurš ko paņēmis. Uzminēšanas procedūra tiek veikta šādi. Atgriežoties istabā pēc tam, kad lietas ir paslēptas kabatās, burvis izsniedz viņiem riekstus no šķīvja, lai tie paturētu. Pirmajam dod vienu uzgriezni, otrajam divus, trešajam trīs. Tad viņš atkal iziet no istabas, atstājot šādu norādījumu: katram jāņem no šķīvja vairāk riekstu, proti: zīmuļa īpašnieks paņem tik daudz riekstu, cik viņam iedeva; atslēgas īpašnieks paņem divreiz vairāk riekstu, nekā viņam tika dots; dzēšgumijas īpašnieks paņem četras reizes vairāk riekstu, kas viņam tika pasniegts. Pārējie rieksti paliek uz šķīvja. Kad tas viss izdarīts, istabā ienāk “burvis”, paskatās uz šķīvi un paziņo, kam kas ir kabatā. Trika atslēga ir šāda: katrs veids, kā sadalīt lietas kabatās, atbilst noteiktam atlikušo riekstu skaitam. Norādīsim fokusa dalībnieku vārdus - Vladimirs, Aleksandrs un Svjatoslavs. Mēs apzīmējam lietas arī ar burtiem: zīmulis - K, atslēga - KL, dzēšgumija - L. Kā starp trim dalībniekiem var atrasties trīs lietas? Seši veidi:

Citu gadījumu nevar būt. Tagad apskatīsim, kādi atlikumi atbilst katram no šiem gadījumiem:

Redz, ka riekstu bilance visos gadījumos ir atšķirīga, tāpēc, zinot atlikumu, ir viegli noteikt, kāds ir lietu sadalījums starp dalībniekiem. Burvis atkal - jau trešo reizi - iziet no istabas un ar pēdējo planšeti (nav jāiegaumē) skatās tur savā piezīmju grāmatiņā. Pēc plāksnītes viņš nosaka, kam kas pieder. Piemēram, ja uz šķīvja ir palikuši 5 rieksti, tas nozīmē futrāli (KL, L, K), tas ir: Vladimiram ir atslēga, Aleksandram ir dzēšgumija, Svjatoslavam ir zīmulis.

7. Koncentrējieties uz “Mīļākais numurs”.

Jebkurš no klātesošajiem ieņem savu mīļāko numuru. Burvis aicina reizināt skaitli 15873 ar savu iecienītāko skaitli, kas reizināts ar 7. Piemēram, ja mīļākais skaitlis ir 5, tad ļaujiet viņam reizināt ar 35. Jūs saņemsiet darbu, kas uzrakstīts tikai ar savu iecienītāko skaitli. Iespējama arī otrā iespēja: reiziniet skaitli 12345679 ar savu iecienītāko skaitli, kas reizināts ar 9, mūsu gadījumā šis ir skaitlis 45. Izskaidrojums šim trikam ir pavisam vienkāršs: ja reizinat 15873 ar 7, jūs iegūstat 111111, un, ja jūs reizinot 12345679 ar 9, jūs iegūstat 111111111.

8. Fokuss "Uzmini paredzēto numuru, neko nejautājot."

Burvis piedāvā studentiem šādas darbības:

Pirmais skolēns iedomājas kādu divciparu skaitli, otrs tam piešķir vienu un to pašu numuru labajā un kreisajā pusē, trešais saņemto sešciparu skaitli dala ar 7, ceturtais ar 3, piektais ar 13, sestais ar 37. un nosūta savu atbildi domātājam, kurš redz, ka viņa numurs ir atgriezies pie viņa. Trika noslēpums: ja jebkura divciparu skaitļa labajā un kreisajā pusē piešķirat vienu un to pašu numuru, tad divciparu skaitlis palielināsies par 10101 reizi. Skaitlis 10101 ir vienāds ar skaitļu 3, 7, 13 un 37 reizinājumu, tāpēc pēc dalīšanas iegūstam iecerēto skaitli.

9. Koncentrējieties uz "Numurs aploksnē".

Burvis uz papīra uzraksta skaitli 1089, ieliek papīra lapu aploksnē un aizzīmogo. Piedāvā kādam, iedodot šo aploksni, uzrakstīt uz tās trīsciparu skaitli, lai tajā esošie galējie cipari atšķirtos un atšķirtos viens no otra vairāk par 1. Lai viņš pēc tam apmaina galējos ciparus un no aploksnes atņem mazāko. lielāks trīsciparu skaitlis. Rezultātā ļaujiet viņam vēlreiz pārkārtot galējos skaitļus un iegūto trīsciparu skaitli pieskaitiet starpībai starp pirmajiem diviem. Kad viņš saņem summu, burvis aicina viņu atvērt aploksni. Tur viņš atradīs papīra lapu ar numuru 1089, ko viņš arī izdarīja.

10. Fokuss "Dzimšanas dienas, mēneša un gada uzminēšana".

Burvis lūdz studentus rīkoties šādi: “Reiziniet mēneša, kurā esat dzimis, skaitli ar 100, pēc tam pievienojiet savu dzimšanas dienu, reiziniet rezultātu ar 2, pievienojiet iegūtajam skaitlim 2, reiziniet rezultātu ar 5, pievienojiet 1 iegūtajam skaitlim piešķiriet rezultātam 0, pievienojiet vēl 1 iegūtajam skaitlim un visbeidzot pievienojiet savu gadu skaitu. Pēc tam pasakiet man, kāds numurs jums ir. Tagad “burvim” no nosauktā skaitļa ir jāatņem 111 un pēc tam atlikušais jāsadala trīs pusēs no labās uz kreiso pusi, katrā pa diviem cipariem. Vidējie divi cipari apzīmē dzimšanas diena , pirmie divi vai viens - mēneša numurs , un pēdējie divi cipari ir gadu skaits , zinot gadu skaitu, burvis nosaka dzimšanas gadu.

11. Fokuss "Uzmini plānoto nedēļas dienu."

Mēs numurējam visas nedēļas dienas: pirmdiena ir pirmā, otrdiena ir otrā utt. Ļaujiet kādam padomāt par jebkuru nedēļas dienu. Burvis viņam piedāvā šādas darbības: reiziniet plānotās dienas skaitli ar 2, pievienojiet produktam 5, reiziniet iegūto summu ar 5, pievienojiet iegūtajam skaitlim 0 un pasakiet burvim rezultātu. No šī skaitļa viņš atņem 250 un simtu skaits būs plānotās dienas skaitlis. Padoms trikam: pieņemsim, ka ceturtdiena ir ieņemta, tas ir, 4. diena. Veiksim šādas darbības: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.

12. Koncentrējieties uz "Uzmini vecumu".

Burvis aicina vienu no studentiem reizināt savu gadu skaitu ar 10, pēc tam reizināt jebkuru viencipara skaitli ar 9, atņemt otro no pirmā produkta un ziņot par iegūto starpību. Šajā skaitlī "burvim" vienību skaits jāsaskaita ar desmitiem - tiks iegūts gadu skaits.

13. Koncentrējieties uz "uz atlikušo divīzijas daļu".

Aiciniet skatītāju izdomāt jebkuru skaitli no 0 līdz 60. Lūdziet viņu dalīt šo skaitli ar 3, pēc tam ar 4 un visbeidzot ar 5 un pēc tam nosauciet atlikušo daļu secībā. Tas ir pilnīgi pietiekami, lai uzminētu paredzēto numuru.
Trika noslēpums: Lai uzminētu skaitli, pirmais atlikums jāreizina ar 40, otrais ar 45 un trešais ar 36. Ja saskaitāt visus produktus un dalāt summu ar 60, tad atlikums būs paredzētais numurs.
Piemēram: paredzētais skaitlis ir 10. Pēc dalīšanas atlikumi ir 1, 2, 0. Ar tiem jūs veicat šādas darbības: 1 × 40 = 40,

2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Šeit pēc 130 dalīšanas ar 60 atlikušajā tiek iegūts paredzētais skaitlis 10.

14. Fokuss "Kas ir vecāks?"

Pastāstiet diviem skatītājiem, ka varat, nezinot viņu vecumu, noteikt, cik viens ir vecāks par otru. Aiciniet jaunāko atņemt viņa gadu skaitu no 99. Un tad lai vecākais šai starpībai pievieno savu gadu skaitu un paziņo rezultātu.
Lai noteiktu vecuma atšķirību, no iegūtā skaitļa ir jāatņem 100 un rezultātam jāpievieno viens.
Piemēram, jaunākā skatītāja vecums ir 9 gadi, bet vecākajam ir 14. Atņemiet 9 no 99 un iegūstiet 90; 90 plus 14 ir vienāds ar 104. Atņemiet 100 no 104 un pievienojiet vienu. Mēs saņemam 5 - tā būs vecuma starpība.

15. Fokuss "Seši piemēroti skaitļi."
Uz sešām papīra lapiņām tā, lai skatītāji neredzētu, uzrakstiet sešus dažādus skaitļus. Pastāstiet auditorijai, ka neatkarīgi no tā, kādu skaitli viņi tagad nosauks no 1 līdz 60, jūs to pievienosit no skaitļiem, kas ir rakstīti uz lapām.
Neatkarīgi no tā, kādu numuru pēc tam zvana publika, izklājiet šīs vai tās lapas, un to summa atbildīs nosauktajam skaitlim, lai gan saskaitīt sešdesmit no sešiem skaitļiem šķiet neiespējams uzdevums.
Fokusa noslēpums: patiesībā uzdevums ir diezgan izpildāms. Uz sešām papīra lapām jūs ierakstījāt skaitļus: 1, 32, 4, 8, 16, 2. Lai kādu skaitli no 1 līdz 60 tagad nosauks auditorija, jums būs viegli izlikt vajadzīgo numuru. Piezvanīja, piemēram, 51. Izklāj lapas 32, 16, 1, 2, izrādīsies 51. Vai, piemēram, zvanīs 27: 1 + 8 + 16 + 2 = 27 utt.

16. Fokuss "Karšu maiņa".

Uz 16 identiskām kartītēm uzrakstiet skaitļus no 1 līdz 16. Aiciniet kādu no skatītājiem uzminēt kādu no uzrakstītajiem cipariem. Savāciet kārtis kaudzē ar attēlu uz leju un pēc tam, atverot kārtis pa vienai, sakraujiet tās ar attēlu uz augšu pārmaiņus divās kaudzēs. Pajautājiet skatītājam, kurš domā par numuru, kādā kaudzē tas ir.
Pēc tam nolieciet kaudzi, kurā nav paredzētais numurs, uz skatītāja norādītās kaudzes un, pagriežot iegūto 16 kāršu numuru kaudzi uz leju, atkal sakārtojiet kārtis divās kaudzēs, kā norādīts iepriekš. Šī procedūra ar karšu sadalīšanu jāveic tikai četras reizes. Pēc ceturtās atbildes jūs varat viegli atrast karti ar paredzēto numuru.
Trika noslēpums: Karte ar paredzēto numuru būs pēdējā pēdējā norādīto 8 karšu kaudzē. To ir viegli saprast, ja iedomājaties, kur karte ar paredzēto numuru nokritīs katru reizi, kad kartītes tiek izliktas.
Pēc tam, kad kārtis pirmo reizi ir sakārtotas divās kaudzēs, pēc tam atkal saliktas vienā kaudzē, kā norādīts trika nosacījumā, karte ar paredzēto numuru ir starp astoņām zemākajām kārtīm. Nākamajā izlikšanas reizē šīs astoņas kārtis tiks vienmērīgi sadalītas starp abām kaudzēm.
Tas nozīmē, ka pēc tam, kad kārtis otrreiz tiks savāktas vienā kaudzē, karte ar paredzēto numuru būs starp četrām zemākajām kartēm. Trešajā reizē tā būs starp divām apakšējām kārtīm, un, visbeidzot, pēc ceturtās kāršu izvēršanas slēptā kārts būs apakšējā vienā no kaudzēm.

17. Fokuss "Precīzs datums".

Palūdziet kādam padomāt par svarīgu datumu savā dzīvē, neatkarīgi no tā, vai tā ir dzimšanas diena, valsts svētki vai pat pilnīgi izdomāta diena. Ņemsim par piemēru 25. martu.
Neskatoties uz datumu, palūdziet viņam veikt šādas darbības ar kalkulatoru:
mēneša skaitlis (janvāris - 1., decembris - 12.) = 3;
reizināt ar 5 = 15;
pievienot 6 = 21;
reizināt ar 4 = 84;
pievienot 9 = 93;
reizināt ar 5 = 465;
pievienot dienas numuru = 490;
pievienot 700 = 1190.
Pajautājiet, ko rāda kalkulators, pēc tam ātri atņemiet 865. Iegūtais skaitlis ir precīzs datums: pēdējie divi cipari ir mēneša diena, bet pirmais cipars (vai cipari) ir mēneša numurs. Šajā gadījumā 1190 - 865 = 325, tas ir, marts (3. mēnesis), 25. diena.

18. Fokuss "Visi ceļi ved uz nulli."

Skatītājs izdomā divciparu skaitli, veic noteiktas darbības, un rezultātā viņš iegūst nulli.
Fokusa noslēpums:
Skatītājs uzmin jebkuru divciparu skaitli. Piemēram, 45. Tad viņam jāsamaina skaitļi, izrādīsies 54. Iegūtais rezultāts tiek ierakstīts 4 reizes pēc kārtas. 54545454. Skatītājs noņem šī skaitļa 1. un pēdējo ciparu 454545. Iegūtais skaitlis tiek reizināts ar 3. Šajā gadījumā atbilde ir 1363635. Iegūtais skaitlis tiek dalīts ar 7 (izrādās 194805). Šo skaitli dalām ar 9 (izrādās 21645). Skaitli sadalām ar 13 (izrādās 1665). Iegūtais skaitlis tiek dalīts ar sākotnēji iecerēto (45) atbildi 37. Lūdzu, ņemiet vērā, ka 37 vienmēr iegūst visiem sākotnēji iecerētajiem skaitļiem. Tātad, lai to iegūtu, atliek 37 atņemt no jebkuras iespējas.
Šis triks var pārsteigt pat spēcīgus matemātiķus.

2. Secinājums.

Matemātiskie triki ir dažādi. Daudzos matemātiskajos trikos skaitļus aizsedz ar skaitļiem saistīti objekti. Viņi attīsta iemaņas ātrā prāta skaitīšanā, rēķināšanas prasmes kā skatītāji var uzminēt gan mazus, gan lielus skaitļus. Matemātiskie triki ar skaitļiem ir balstīti uz spēju tikt galā ar skaitļiem un eksaktās zinātnes likumiem, savukārt šādi triki nekādā veidā nemazina tā nozīmi.

Matemātikas triki var ne tikai izklaidēt eksaktajās zinātnēs pieredzējušu cilvēku, bet arī piesaistīt uzmanību un attīstīt interesi par “zinātņu karalieni” tiem, kas viņu vēl tikai iepazīst.

Ar savu pētniecisko darbu mēģinājām pierādīt saviem skatītājiem, ka matemātika ir ļoti interesants un izzinošs priekšmets, nevis sauss un garlaicīgs, kā varētu šķist no pirmā acu uzmetiena.

Pēc darba ar teorētisko materiālu un to pielietošanas praksē izdarījām šādus secinājumus:

1. Iemācīties atšķetināt matemātisko triku noslēpumus ir pavisam vienkārši, galvenais ir saprast notiekošo matemātisko pārvērtību būtību, un var viegli pārsteigt citus.

2. Lai efektīvi uzrunātu auditoriju, ir jātrenē uzmanība, atmiņa, kā arī spēja ātri un pareizi saskaitīt savā prātā.

Studējot trikus, var iemācīties domāt racionāli un paskatīties uz sakni. Sarīko nelielas izrādes mājās, skolā un draugu lokā, un tava dzīve kļūs interesantāka un gaišāka! Piecu minūšu intelektuāls vingrinājums matemātikas trika veidā var padarīt matemātiku par jūsu iecienītāko priekšmetu!

3. Izmantotās literatūras saraksts.

1. Akopjans A.A. Liela triku un triku grāmata no Harutjuna un Hmajaka Akopjana repertuāra. -M.: Eksmo, 2008. -400.
2. Vadimovs A.A. Fokusa māksla, M., 1959.
3. Gardner M. Matemātiskie brīnumi un noslēpumi: matemātiski triki un mīklas / per. no angļu valodas. V. S. Bermans. – M.: Nauka, 1978. -128s.
4. Cowlan A. Fokusē. Kļūsti par īstu vedni!/Tulkots no angļu valodas. M. Poļakova. - M.: Egmont Russia Ltd., - 2007. -64lpp.
5. Labākie triki un eksperimenti. -M.:
6. Nagibins F.F., Kanins E.S. Matemātikas kaste: ceļvedis studentiem. - M.: Apgaismība, 1984. -160. gadi.
7. Ožegovs S.I. Krievu valodas vārdnīca. - M.: Krievu valoda, 1983. - 816s.
8. Samoiļenko I. Pārsteidzoši triki un triki. Meistarības noslēpumi. Triki un triki iesācējiem. Burvja galda grāmata. - Rostova pie Donas: Vladis: M.: RIPOL klasika, 2008. -416lpp.
9. Pīters Eldins. Bērnu enciklopēdija. Fokusē. M.: Astrel, 2001. - 64s.
10. Čkaņikovs I. Spēles un izklaide. - M .: Valsts. bērnu literatūras izdevniecība, -1957. -512s.

Koncentrējieties uz "Fenomenālo atmiņu".

Lai veiktu šo triku, ir jāsagatavo daudzas kartītes, uz katras uzliekot savu numuru (divciparu skaitli) un pierakstot septiņciparu skaitli pēc īpaša algoritma. “Burvis” izdala kartītes dalībniekiem un paziņo, ka ir iegaumējis uz katras kartītes rakstītos ciparus. Jebkurš dalībnieks zvana uz kartes numuru, un burvis, nedaudz padomājot, pasaka, kāds numurs ir rakstīts uz šīs kartes. Risinājums šim trikam ir vienkāršs: lai nosauktu numuru, “burvis” rīkojas šādi - pievieno kartes numuram ciparu 5, pārvērš iegūtā divciparu skaitļa ciparus, pēc tam katru nākamo ciparu iegūst saskaitot pēdējos divus, ja iegūts divciparu skaitlis, tad tiek ņemts vienības cipars. Piemēram: kartes numurs - 46. Pievienojiet 5, iegūstiet 51, pārkārtojiet skaitļus - iegūstiet 15, pievienojiet skaitļus, nākamo - 6, tad 5 + 6 = 11, t.i., ņemiet 1, tad 6 + 1 = 7, tad cipari 8, 5. Numurs uz kartes: 1561785.

Focus "Uzmini paredzēto numuru."

Burvis aicina kādu no studentiem uz papīra uzrakstīt jebkuru trīsciparu skaitli. Pēc tam vēlreiz pievienojiet to pašu numuru. Iegūstiet sešciparu skaitli. Nodod lapu kaimiņam, ļaujiet viņam dalīt šo skaitli ar 7. Padodiet lapu tālāk, ļaujiet nākamajam skolēnam iegūto skaitli dalīt ar 11. Atkal nododiet rezultātu tālāk, ļaujiet nākamajam studentam iegūto skaitli dalīt ar 13. Pēc tam iziet. lapu “burvim”. Viņš var nosaukt noteiktu numuru. Fokusa pavediens:

Piešķirot to pašu skaitli trīsciparu skaitlim, mēs to reizinājām ar 1001 un pēc tam, secīgi dalot ar 7, 11, 13, dalījām ar 1001, tas ir, ieguvām paredzēto trīsciparu skaitli. .

Koncentrējieties uz “Uzmini izsvītroto skaitli”.

Lai kāds izdomā kādu daudzciparu skaitli, piemēram, skaitli 847. Palūdziet viņam atrast šī skaitļa ciparu summu (8+4+7=19) un atņemt to no paredzētā skaitļa. Izrādās: 847-19=828. ieskaitot to, kas notiek, ļaujiet viņam izsvītrot numuru — nav svarīgi, kurš no tiem, un pastāstiet visu pārējo. Jūs nekavējoties pateiksiet viņam pārsvītroto figūru, lai gan jūs nezināt paredzēto numuru un neredzējāt, kas ar to tika darīts.

Tas tiek darīts ļoti vienkārši: tiek meklēts cipars, kas kopā ar jums paziņoto ciparu summu būtu tuvākais skaitlis, kas bez atlikuma dalās ar 9. Ja, piemēram, ciparā 828 tika izsvītrots pirmais cipars (8) un jums tika pateikts skaitļi 2 un 8, tad, saskaitot 2 + 8, jūs saprotat, ka līdz tuvākajam skaitlim, kas dalās ar 9, t.i., līdz 18 - nepietiek 8. Šis ir izsvītrotais skaitlis.

Kāpēc tas tā ir?

Jo, ja no jebkura skaitļa atņemam tā ciparu summu, tad paliks skaitlis, kas dalās ar 9 bez atlikuma, citiem vārdiem sakot, tāds, kura ciparu summa dalās ar 9. ir simtu skaits, un b ir skaitlis desmit, s ir vienību cipars. Tātad kopā šajā vienību skaitā 100a + 10b + s. Atņemot no šī skaitļa ciparu summu (a + b + c), mēs iegūstam: 100a + 10b + c- (a + b + c) \u003d 99a + 9b \u003d 9 (11a + c), t.i., skaitli dalās ar 9 Veicot kādu triku, var gadīties, ka tev dotā skaitļu summa pati dalās ar 9, piemēram, 4 un 5. Tas parāda, ka nosvītrotais skaitlis ir vai nu 0, vai 9. Tad jāatbild: 0 vai 9.

Koncentrējieties uz "Mīļākais numurs".

Jebkurš no klātesošajiem ieņem savu mīļāko numuru. Burvis aicina reizināt skaitli 15873 ar savu iecienītāko skaitli, kas reizināts ar 7. Piemēram, ja mīļākais skaitlis ir 5, tad ļaujiet viņam reizināt ar 35. Jūs saņemsiet darbu, kas uzrakstīts tikai ar savu iecienītāko skaitli. Iespējama arī otrā iespēja: reiziniet skaitli 12345679 ar savu iecienītāko skaitli, kas reizināts ar 9, mūsu gadījumā šis ir skaitlis 45. Izskaidrojums šim trikam ir pavisam vienkāršs: ja reizinat 15873 ar 7, jūs iegūstat 111111, un, ja jūs reizinot 12345679 ar 9, jūs iegūstat 111111111.

Focus "Uzmini paredzēto numuru, neko nejautājot."

Burvis piedāvā studentiem šādas darbības:

Pirmais skolēns iedomājas kādu divciparu skaitli, otrs tam piešķir vienu un to pašu numuru labajā un kreisajā pusē, trešais iegūto sešciparu skaitli dala ar 7, ceturtais ar 3, piektais ar 13, sestais ar 37. un nodod savu atbildi domātājam, kurš redz, ka viņa numurs ir atgriezies pie viņa. Trika noslēpums: ja jebkura divciparu skaitļa labajā un kreisajā pusē piešķirat vienu un to pašu numuru, tad divciparu skaitlis palielināsies par 10101 reizi. Skaitlis 10101 ir vienāds ar skaitļu 3, 7, 13 un 37 reizinājumu, tāpēc pēc dalīšanas iegūstam iecerēto skaitli.

Fanu konkurss - “Priecīgs rezultāts”. No katras komandas tiek pieaicināts pārstāvis. Uz tāfeles ir divas tabulas, uz kurām nesakārtoti atzīmēti skaitļi no 1 līdz 25. Pēc līdera signāla skolēniem jāatrod uz galda visi skaitļi secībā, kurš to izdarīs ātrāk, uzvar.

Koncentrējieties uz "Cipars aploksnē"

Burvis uz papīra uzraksta skaitli 1089, ieliek papīra lapu aploksnē un aizzīmogo. Piedāvā kādam, iedodot šo aploksni, uzrakstīt uz tās trīsciparu skaitli, lai tajā esošie galējie cipari atšķirtos un atšķirtos viens no otra vairāk par 1. Lai viņš pēc tam apmaina galējos ciparus un no aploksnes atņem mazāko. lielāks trīsciparu skaitlis. Rezultātā ļaujiet viņam vēlreiz pārkārtot galējos skaitļus un iegūto trīsciparu skaitli pieskaitiet starpībai starp pirmajiem diviem. Kad viņš saņem summu, burvis aicina viņu atvērt aploksni. Tur viņš atradīs papīra lapu ar numuru 1089, ko viņš arī izdarīja.

Fokuss “Dzimšanas dienas, mēneša un gada uzminēšana”

Burvis lūdz studentus rīkoties šādi: “Reiziniet mēneša, kurā esat dzimis, skaitli ar 100, pēc tam pievienojiet savu dzimšanas dienu, reiziniet rezultātu ar 2, pievienojiet iegūtajam skaitlim 2, reiziniet rezultātu ar 5, pievienojiet 1 iegūtajam skaitlim piešķiriet rezultātam 0, pievienojiet vēl 1 iegūtajam skaitlim un visbeidzot pievienojiet savu gadu skaitu. Pēc tam pasakiet man, kāds numurs jums ir. Tagad “burvim” no nosauktā skaitļa ir jāatņem 111 un pēc tam atlikušais jāsadala trīs pusēs no labās uz kreiso pusi, katrā pa diviem cipariem. Vidējie divi cipari norāda dzimšanas dienu, pirmie divi vai viens - mēneša skaitli, bet pēdējie divi cipari - gadu skaitu, zinot gadu skaitu, burvis nosaka dzimšanas gadu.

Koncentrējieties uz "Uzmini plānoto nedēļas dienu".

Mēs numurējam visas nedēļas dienas: pirmdiena ir pirmā, otrdiena ir otrā utt. Ļaujiet kādam padomāt par jebkuru nedēļas dienu. Burvis viņam piedāvā šādas darbības: reiziniet plānotās dienas skaitli ar 2, pievienojiet produktam 5, reiziniet iegūto summu ar 5, pievienojiet iegūtajam skaitlim 0 un pasakiet burvim rezultātu. No šī skaitļa viņš atņem 250 un simtu skaits būs plānotās dienas skaitlis. Padoms trikam: pieņemsim, ka ceturtdiena ir ieņemta, tas ir, 4. diena. Rīkojieties šādi: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.

Koncentrējieties uz "Uzmini vecumu".

Burvis aicina vienu no studentiem reizināt savu gadu skaitu ar 10, pēc tam reizināt jebkuru viencipara skaitli ar 9, atņemt otro no pirmā produkta un ziņot par iegūto starpību. Šajā skaitlī "burvim" vienību skaits jāsaskaita ar desmitiem - tiks iegūts gadu skaits.