Palīdzība par Tele2, tarifi, jautājumi

Tātad, es sākšu savu stāstu ar pāra skaitļiem. Kuri skaitļi ir pāra? Jebkurš vesels skaitlis, ko var dalīt ar divi bez atlikuma, tiek uzskatīts par pāra. Turklāt pāra skaitļi beidzas ar vienu no dotajiem cipariem: 0, 2, 4, 6 vai 8.

Piemēram: -24, 0, 6, 38 ir pāra skaitļi.

m = 2k ir vispārīga formula pāra skaitļu rakstīšanai, kur k ir vesels skaitlis. Šī formula var būt nepieciešama, lai atrisinātu daudzas problēmas vai vienādojumus pamatklasēs.

Plašajā matemātikas valstībā ir vēl viens skaitļu veids - nepāra skaitļi. Jebkurš skaitlis, kuru nevar dalīt ar diviem bez atlikuma, un, dalīts ar diviem, atlikums ir viens, parasti sauc par nepāra. Jebkurš no tiem beidzas ar vienu no šiem cipariem: 1, 3, 5, 7 vai 9.

Nepāra skaitļu piemērs: 3, 1, 7 un 35.

n = 2k + 1 ir formula, ko var izmantot, lai pierakstītu jebkurus nepāra skaitļus, kur k ir vesels skaitlis.

Pāra un nepāra skaitļu saskaitīšana un atņemšana

Pāra un nepāra skaitļu saskaitīšanai (vai atņemšanai) ir noteikts modelis. Mēs to esam prezentējuši, izmantojot zemāk esošo tabulu, lai jums būtu vieglāk saprast un atcerēties materiālu.

Pāra un nepāra skaitļi darbosies vienādi, ja tos atņemsit, nevis saskaitīsit.

Pāra un nepāra skaitļu reizināšana

Reizinot, pāra un nepāra skaitļi darbojas dabiski. Jūs jau iepriekš zināt, vai rezultāts būs pāra vai nepāra. Zemāk esošajā tabulā ir parādītas visas iespējamās iespējas labākai informācijas asimilācijai.

Tagad apskatīsim daļskaitļus.

Skaitļa decimālais apzīmējums

Decimāldaļas ir skaitļi ar saucēju 10, 100, 1000 un tā tālāk, kas tiek rakstīti bez saucēja. Veselā skaitļa daļa tiek atdalīta no daļdaļas, izmantojot komatu.

Piemēram: 3.14; 5.1; 6789 ir viss

Ar decimāldaļām varat veikt dažādas matemātiskas darbības, piemēram, salīdzināšanu, saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu.

Ja vēlaties salīdzināt divas daļdaļas, vispirms izlīdziniet decimālzīmju skaitu, vienai no tām pievienojot nulles, un pēc tam, atmetot decimāldaļu, salīdziniet tās kā veselus skaitļus. Apskatīsim to ar piemēru. Salīdzināsim 5.15 un 5.1. Vispirms izlīdzināsim daļskaitļus: 5,15 un 5,10. Tagad rakstīsim tos kā veselus skaitļus: 515 un 510, tāpēc pirmais skaitlis ir lielāks par otro, kas nozīmē, ka 5.15 ir lielāks par 5.1.

Ja vēlaties pievienot divas daļdaļas, ievērojiet šo vienkāršo noteikumu: sāciet ar daļdaļas beigām un vispirms pievienojiet (piemēram) simtdaļas, pēc tam desmitdaļas, tad veselās. Šis noteikums atvieglo decimālskaitļu atņemšanu un reizināšanu.

Bet jums ir jādala daļskaitļi kā veseli skaitļi, skaitot, kur beigās jāliek komats. Tas ir, vispirms sadaliet visu daļu un pēc tam daļējo daļu.

Decimāldaļas arī jānoapaļo. Lai to izdarītu, atlasiet, līdz kuram ciparam vēlaties noapaļot daļu, un aizstājiet atbilstošo ciparu skaitu ar nullēm. Ņemiet vērā: ja cipars, kas seko šim ciparam, bija diapazonā no 5 līdz 9 ieskaitot, tad pēdējais atlikušais cipars tiek palielināts par vienu. Ja cipars, kas seko šim ciparam, bija diapazonā no 1 līdz 4 ieskaitot, tad pēdējais atlikušais cipars netiek mainīts.

Definīcijas

• Pāra skaitlis- vesels skaitlis akcijas bez atlikuma ar 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Nepāra skaitlis- vesels skaitlis nav koplietots bez atlikuma ar 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Saskaņā ar šo definīciju nulle ir pāra skaitlis.

Ja m ir pāra, tad to var attēlot formā , un, ja nepāra, tad formā , kur .

IN dažādas valstis Ir tradīcijas, kas saistītas ar dāvināto ziedu skaitu.

Krievijā un NVS valstīs pāra skaitu ziedu pieņemts nest tikai uz mirušo bērēm. Taču gadījumos, kad pušķī ir daudz ziedu (parasti vairāk), to skaita vienmērīgums vai dīvainība vairs nespēlē nekādu lomu.

Piemēram, ir diezgan pieņemami uzdāvināt jaunai dāmai 12 vai 14 ziedu pušķi vai krūmu zieda posmus, ja tiem ir daudz pumpuru, kuros tos principā nevar saskaitīt.
Tas jo īpaši attiecas uz lielāku ziedu (izcirtņu) skaitu, kas tiek dāvināts citos gadījumos.

Piezīmes

Wikimedia fonds. 2010. gads.

Skatiet, kas ir “pāra un nepāra skaitļi” citās vārdnīcās:

Paritāte skaitļu teorijā ir vesela skaitļa īpašība, kas nosaka tā spēju dalīties ar divi. Ja vesels skaitlis dalās ar divi bez atlikuma, to sauc par pāra (piemēri: 2, 28, -8, 40), ja nē, par nepāra (piemēri: 1, 3, 75, -19).... .. Vikipēdija

Paritāte skaitļu teorijā ir vesela skaitļa īpašība, kas nosaka tā spēju dalīties ar divi. Ja vesels skaitlis dalās ar divi bez atlikuma, to sauc par pāra (piemēri: 2, 28, -8, 40), ja nē, par nepāra (piemēri: 1, 3, 75, -19).... .. Vikipēdija

Paritāte skaitļu teorijā ir vesela skaitļa īpašība, kas nosaka tā spēju dalīties ar divi. Ja vesels skaitlis dalās ar divi bez atlikuma, to sauc par pāra (piemēri: 2, 28, -8, 40), ja nē, par nepāra (piemēri: 1, 3, 75, -19).... .. Vikipēdija

Paritāte skaitļu teorijā ir vesela skaitļa īpašība, kas nosaka tā spēju dalīties ar divi. Ja vesels skaitlis dalās ar divi bez atlikuma, to sauc par pāra (piemēri: 2, 28, -8, 40), ja nē, par nepāra (piemēri: 1, 3, 75, -19).... .. Vikipēdija

Paritāte skaitļu teorijā ir vesela skaitļa īpašība, kas nosaka tā spēju dalīties ar divi. Ja vesels skaitlis dalās ar divi bez atlikuma, to sauc par pāra (piemēri: 2, 28, -8, 40), ja nē, par nepāra (piemēri: 1, 3, 75, -19).... .. Vikipēdija

Paritāte skaitļu teorijā ir vesela skaitļa īpašība, kas nosaka tā spēju dalīties ar divi. Ja vesels skaitlis dalās ar divi bez atlikuma, to sauc par pāra (piemēri: 2, 28, -8, 40), ja nē, par nepāra (piemēri: 1, 3, 75, -19).... .. Vikipēdija

Nedaudz lieks skaitlis vai gandrīz ideāls skaitlis ir lieks skaitlis, kura pareizo dalītāju summa ir par vienu lielāku par pašu skaitli. Līdz šim nav atrasti nedaudz lieki skaitļi. Bet kopš Pitagora laikiem... ... Wikipedia

Pozitīvi veseli skaitļi, kas vienādi ar visu to regulāro (t.i., mazāku par šo skaitli) dalītāju summu. Piemēram, skaitļi 6 = 1+2+3 un 28 = 1+2+4+7+14 ir ideāli piemēroti. Pat Eiklīds (3. gadsimtā pirms mūsu ēras) norādīja, ka pāra skaitļu skaitļi var būt... ...

Veseli skaitļi (0, 1, 2,...) vai pusvesels (1/2, 3/2, 5/2,...) skaitļi, kas nosaka iespējamās diskrētās fizisko lielumu vērtības, kas raksturo kvantu sistēmas (atomu) kodols, atoms, molekula) un atsevišķas elementārdaļiņas.... Lielā padomju enciklopēdija

Grāmatas

• Matemātiskie labirinti un puzles, 20 kartītes, Tatjana Aleksandrovna Barčana, Anna Samodelko. Komplektā ietilpst: 10 puzles un 10 matemātiskie labirinti par tēmām: - Skaitļu sērijas; - Pat un nepāra skaitļi; - skaitļu sastāvs; - Skaitīšana pa pāriem; - Saskaitīšanas un atņemšanas vingrinājumi. Ietver 20...

Pāra skaitļi simbolizē materiālā pasaule un sistemātisks darbs, saka numeroloģija.

Nepāra skaitļi norāda uz garīgiem meklējumiem un mēģinājumiem radoši pārveidot materiālo pasauli.

Pāra skaitļi liecina, ka cilvēks centīsies risināt savas problēmas sevī, savā ģimenē, savā vidē, pazīstamā un pazīstamā vidē; Tā vienmēr ir jaunā nostiprināšana, jaunā pārvēršana pazīstamajā ar materiālu un fizisku piepūli.

Nepāra skaitļi norāda uz problēmu risināšanu galvenokārt ārējā pasaulē un ar tās palīdzību. Viņi runā par konfliktu starp indivīdu un pasauli. Cilvēks to atrisina, paplašinot apziņu, apgūstot lietu un jūtu pasauli un apgūstot dabas likumus. Tā ir jaunu lietu apgūšana ar garīgiem centieniem.

Pāra skaitļi ir saistīti ar cilvēku konfliktu atrisināšanu:

2 - iekšējs emociju līmenī;

4 - ģimenē un mazās grupās;

6 un 8 - starp lielām cilvēku grupām, tautām, kultūrām. Tie ir konflikti, kas saistīti ar sabiedrības un informācijas plūsmu pārvaldību.

Nepāra skaitļi nozīmē cilvēka konfliktu ar pasauli šādā līmenī: 1 - vēlmes un iespējas;

3 - pasaules atklāšana un savas vietas izvēle tajā;

5 - pasaules iekarošana;

7 - zināšanas par pasauli un radošuma likumiem; 9 - dzīves jēgas izpratne.

Pieaugot konfliktu skaitam, šie un citi konflikti arvien vairāk pārvēršas no personiskiem uz sabiedriskiem, pakārtotiem sociālajiem uzdevumiem. Skaitļi nosaka konfliktu evolūciju. Visi skaitļi izraisa agresiju, bet kāpēc lielāks skaits, jo saprātīgāka viņa ir. Pāra skaitļi satur iekšēju agresiju, kas bieži vien tiek realizēta iekšēji.

Nepāra skaitlis mēģina atvērt cilvēku pasaulei, un pāra skaitlis, gluži pretēji, mēģina viņu paslēpt no pasaules. Un jebkura skaitliska konflikta jēga ir to novērst ar fizisku vai garīgu piepūli.

Cipari no 1 līdz 9 ir pamata un veido visus pārējos, piemēram: 10 = 1 +0 = 1, kas nozīmē pirmo soli. Daudzvērtīgs 13 = 7 + 6 - nāve nevienlīdzīgā cīņā;

13 = 8 + 5 - pašnāvība;

13 = 9+4 - priekšlaicīga nāve no nepiemērotiem dzīves apstākļiem;

13 = 10+3 - nāve dzemdībās;

13 = 11 + 2 - nāve no duālās pozīcijas traģēdijas apziņas;

13 = 12+1 - adepta pāreja uz citu plakni, kas izriet no viņa uzdevuma uz Zemes pabeigšanas.

Numeroloģijā tas uzsver kārdinājumus (no Tumsas prinča), baiļu un slinkuma karmu.

14 ir skaitlis, kas sastāv no diviem septiņiem; senie kabalisti to uzskatīja par laimīgu un apzīmēja transformāciju un metamorfozu skaitu. Mērenības simbols (ja tiek pārkāpts, veidojas nesamērības karma).

15 - garīgo pacelšanos skaits; septītā mēneša piecpadsmitā diena tika cienīta un svētīta. Tas ir noslēpumaini saistīts ar labā un ļaunā problēmām un var nemanāmi padarīt cilvēku par pentagrammu vergu (5). Kabalistiem tas pārstāvēja ļaunuma ģēniju.

16 - Pitagorieši tika cienīti kā laimīgie, jo tas bija ideāls četrstūris. Brīdina par iespējamu lepnumu (ja tiek pārkāpts, tas veido lepnuma karmu un nespēju atrisināt mīlestības jautājumus).

17 - numurs Dieva māte, kristiešu patronese.

18 - nepietiekama garīguma dēļ - dziru skaits un liktenis, māņticība un kļūdas, neveiksmīgi.

19 - kabalā tiek uzskatīts par labvēlīgu skaitli, jo tas sastāv no diviem laimīgie skaitļi: 1 un 9, kas, saskaitot, dod 10 - ideāls skaitlis, likuma skaitlis. Tas ir arī saules, zelta un filozofu akmens skaitlis. Brīdina no apsēstības ar nelielām problēmām (pārkāpumu gadījumā veido fiksācijas karmu).

20 - patiesības, ticības, veselības skaitlis. Bet teologi viņu uzskata par nelaimīgu, it īpaši partnerattiecībās: tas ir vai nu kvalitatīvs lēciens uz augstāko attiecību līmeni, vai arī straujš kritums. (Nemēģiniet berzēt citiem pa seju!)

21 - Maģijas kronis, savienojums ar Augstāko prātu. Zīlējumu skaits, kas sastāv no trim septītniekiem vai septiņiem trijniekiem. Abas kombinācijas ir ļoti spēcīgas maģiskas īpašības, sniegt palīdzību no Augstākajiem spēkiem personai, kas lūdz.

22 - Dominējošais (Galvenais), numurs Augstākā inteliģence. Šim skaitlim ir pietiekami daudz spēka, lai īstenotu galvenos plānus. Lai virzītu garīgos un fiziskos spēkus pareizajā virzienā, ir vajadzīga gudrība, inteliģence un pacietība, pretējā gadījumā daudz var izniekoties lielīšanās, mazvērtības kompleksa piesegšanai.

28 ir Dieva, Visuma Radītāja, skaitlis. Tāpēc dienu skaits Mēness mēnesī liecina par Mēness labvēlību.

30 — skaitlis 30 ir ievērojams daudzu noslēpumu dēļ. Prāts, kas nepazīst ierobežojumus un šķēršļus. Brīdina par iespējamu lielas summas saņemšanu un tās iespējamo zaudējumu (acīmredzamas alkatības gadījumā).

31 - skaitlis uzsver tikumību vai norāda ļaunuma sakni (garīgā samaitātība).

32 - pitagoriešu vidū - taisnīguma skaits, jo to var konsekventi sadalīt vienādās daļās, nedodot priekšroku. Ebreju zinātnieki viņam piedēvēja gudrību, lojalitāti un burvestību pārvaldību.

33 - Dominējošais (galvenais) skaitlis numeroloģijā. Šī skaitļu kombinācija dod lielāku efektivitāti tajos ietvertajam sešiniekam un pauž ieskatu, ieskatu, apzinātu kalpošanu cilvēkiem, atdevi, uzticēšanos, kam tomēr nevajadzētu pāraugt pašaizliedzībā un moceklībā, kas robežojas ar bezatbildību.

40 ir absolūtā pilnīguma skaitlis. Pēc svētā Augustīna teiktā, tas atspoguļo mūsu ceļu uz patiesību, mūsu ceļu uz debesīm. Mēs svinam 40 dienas pēc tuvinieku nāves. Plūdu laikā četrdesmit dienas un naktis lija, 40 dienas Jēzus pavadīja tuksnesī... Skaitlis 40 simbolizē veselību. Varbūt šeit nāk cilvēku uzskats, ka normālai bērna intrauterīnai attīstībai tas jānēsā 7 x 40 = 280 dienas - desmit (pilns? un slānis) mēness mēneši. Vārds karantīna burtiski nozīmē četrdesmit dienu periodu. Mēs varam arī atcerēties krievu izteicienu četrdesmit četrdesmit un daudzus citus. Negatīvi tas norāda uz neierobežotu varu (despotu) valstī vai ģimenē.

50 nozīmē atbrīvošanu no verdzības un pilnīgu brīvību.

60 – kā 3,7,12, kopš seniem laikiem tiek uzskatīts par svētu skaitli. Kaldejas burvji, kuri prata veikt sarežģītus astronomiskus aprēķinus, izmantoja sešgadsimālo sistēmu kopā ar decimālo sistēmu. Šo zināšanu fragmenti ir sasnieguši mūs: aplis ir sadalīts 60 grādos, katram grādam ir 60 minūtes pa 60 sekundēm, stunda ilgst 60 minūtes utt.

72 - ir liela līdzība ar 12.

100 - izsaka pilnīgu pilnību.

1000 (kubs no desmit) - atspoguļo absolūtu pilnību.

Pēc daudzu kabalistu domām, pirmskaitļi pārstāv dievišķas lietas, desmitiem - debesu, tūkstošiem - nākamo gadsimtu būtību.

Numeroloģijā dominējošie skaitļi ir 11, 22 un 33.

Atsvaidzināsim savu atmiņu par Universālo un Personīgo gadu jēdzieniem. Viņi ir iekšā nākamā tēma mums būs nepieciešams (skat. Ekskursijas tēmu).

Universālā gada (YY) skaitlis nosaka notikumu un parādību īpašības pasaulē un ir nepieciešams, lai atrastu Personiskā gada skaitli. Šādas vibrācijas ietekmē cilvēkus, vietas un citus objektus. Universālo gadu nosaka, saskaitot jebkura attiecīgā gada ciparus un pēc tam pārvēršot tos viencipara skaitļos (izņemot galvenos skaitļus).

Personiskā gada (PG) vibrācijas tieši ietekmē cilvēku. Mums visiem ir savas personīgās vibrācijas. Tajā pašā Universālajā gadā cilvēks ar noteiktu Personisko numuru saņem vibrācijas, kas atšķiras no tām, kuras saņem cilvēks ar citu Personisko numuru. Daudzām personām vienlaikus vibrē vieni un tie paši personiskie numuri, taču katrs var tos izmantot vai interpretēt atšķirīgi. Personīgo gadu nosaka pēc dienas, dzimšanas mēneša un Universālā gada skaitļa summas.

kuras nav koplietots bez atlikuma: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Ja m ir pat, tad to var attēlot formā m = 2 k (\displeja stils m=2 k), un, ja nepāra, tad formā m = 2 k + 1 (\displaystyle m=2 k+1), Kur k ∈ Z (\displaystyle k\in \mathbb (Z) ).

Vēsture un kultūra

Skaitļu paritātes jēdziens ir zināms kopš seniem laikiem un bieži tika dots mistiska nozīme. Ķīniešu kosmoloģijā un dabas filozofijā pāra skaitļi atbilst jēdzienam “iņ”, un nepāra skaitļi atbilst “jaņ”.

Dažādās valstīs pastāv tradīcijas, kas saistītas ar dāvināto ziedu skaitu. Piemēram, ASV, Eiropā un dažās austrumu valstīs tiek uzskatīts, ka pāra skaits dāvināto ziedu nes laimi. Krievijā un NVS valstīs pāra skaitu ziedu pieņemts nest tikai uz mirušo bērēm. Taču gadījumos, kad pušķī ir daudz ziedu (parasti vairāk), to skaita vienmērīgums vai dīvainība vairs nespēlē nekādu lomu. Piemēram, ir diezgan pieņemami uzdāvināt dāmai 12, 14, 16 utt ziedu pušķi vai krūma zieda posmus, kuriem ir daudz pumpuru, kuros tos principā nevar saskaitīt. Tas jo īpaši attiecas uz lielāku ziedu (izcirtņu) skaitu, kas tiek dāvināts citos gadījumos.

Prakse

• Atbilstoši Satiksmes noteikumiem, atkarībā no tā, vai mēneša diena ir pāra vai nepāra, var tikt atļauta stāvēšana zem zīmēm 3.29, 3.30.
• Augstskolās ar sarežģītiem izglītības procesa grafikiem tiek izmantotas pāra un nepāra nedēļas. Šajās nedēļās treniņu grafiks un atsevišķos gadījumos to sākuma un beigu laiks atšķiras. Šī prakse tiek izmantota, lai vienmērīgi sadalītu slodzi pa klasēm, akadēmiskajām ēkām un nodrošinātu nodarbību ritmu disciplīnās ar slodzi 1 reizi ik pēc 2 nedēļām.
• Pāra/nepāra skaitļi tiek plaši izmantoti dzelzceļa transportā:
  • Kad vilciens pārvietojas, tam tiek piešķirts maršruta numurs, kas var būt pāra vai nepāra atkarībā no braukšanas virziena (uz priekšu vai atpakaļ). Piemēram, vilcienam Rossija, braucot no Vladivostokas uz Maskavu, ir numurs 001, bet no Maskavas uz Vladivostoku - 002;
  • Pāra/nepāra dzelzceļa slengā apzīmē virzienu, kādā vilciens brauc cauri stacijai (reklāmas piemērs “Trešajā paies ceļu nepāra vilciens");
  • Mēneša pāra un nepāra dienas ir saistītas ar pasažieru vilcienu sarakstiem, kas kursē katru otro dienu. Ja sakrīt divi nepāra skaitļi pēc kārtas, lai vienmērīgi sadalītu vagonus starp gala stacijām, vilcienus var sastādīt ar novirzi no grafika (šajā gadījumā nākamais vilciens neiet katru otro dienu, bet divas dienas vēlāk vai nākamajā dienā );
  • Sēdvietas rezervētajos sēdekļu un nodalījuma ratiņos vienmēr ir sadalītas: pāra - augšējā, nepāra - apakšējā.

Visi veseli skaitļi no dalāmības ar 2 viedokļa tie ir sadalīti divās kopās: pāra skaitļu kopa Un nepāra skaitļu kopa.

Pat skaitļi dalās ar 2 un nepāra Dalot ar 2, atlikums ir 1. 0 – skaitlis ir pāra.

Risinot problēmas, kurās tiek izmantots paritātes rekvizīts, ir svarīgi atcerēties un piemērot šādus noteikumus:

• Summa un starpība divi nepāra cipari ir pat numuru
• Summa un starpība divi pāra skaitļi ir pat numuru.
• Divu skaitļu summa un starpība, no kuriem viens pat, A cits nepāra, ir nepāra numuru.
• Darbs divi nepāra skaitļi ir nepāra skaitlis.
• Divu skaitļu reizinājums, no kuriem viens pat, ir pat numuru.

Apskatīsim dažus piemērus.

1. uzdevums.

Vai ir iespējams apmainīt 25 rubļus ar desmit banknotēm ar nominālu 1, 3 un 5 rubļi?

Risinājums.

Tas ir aizliegts. Un nemaz ne tāpēc, ka tādu likumprojektu nav. Pāra skaita nepāra vārdu summa nevar būt nepāra skaitlis.

Atbilde: Nav iespējams.

2. uzdevums.

Komplektā bija 23 atsvari, kas sver 1 kg, 2 kg, 3 kg, ... 23 kg. Vai ir iespējams tos sadalīt divās vienādas masas daļās, ja tiek zaudēts 21 kg svars?

Risinājums.

Visu atsvaru masa S = (1 + 23) + (2 + 22) + … + (11 + 13) + 12 ir pāra skaitlis.

Līdz ar to (S – 21) nevar sadalīt divās vienāda svara daļās, jo šis skaitlis ir nepāra.

Atbilde. 23 atsvarus ar doto masu nevar sadalīt divās vienādās daļās.

3. uzdevums.

Sienāzis lec taisnā līnijā dažādos virzienos: pirmais lēciens ir 1 cm, otrais ir 2 cm, trešais ir 3 cm un tā tālāk. Vai viņš pēc divdesmit piektā lēciena var atgriezties tajā punktā, no kura viņš sāka?

Risinājums.

Ļaujiet sienāzim lēkt pa skaitļu līniju dažādos virzienos un sākt no punkta ar koordinātu 0. Pēc 25. lēciena viņš nonāks punktā ar nepāra koordinātu (starp skaitļiem no 1 līdz 25 – nepāra – nepāra skaitlis). Tā kā 0 ir pāra skaitlis, tas nevar atgriezties sākotnējā pozīcijā.

Atbilde. Pēc 25. lēciena sienāzis nevar atgriezties punktā, no kura tas sākās.

4. uzdevums.

Senā manuskriptā ir aprakstīta pilsēta, kas atrodas uz 8 salām. Salas savā starpā un ar kontinentu ir savienotas ar tiltiem. Ir 5 tilti, kas ved uz cietzemi; 4 salām ir 4 tilti katrā, 3 salām ir 3 tilti katrā, un vienu salu var sasniegt tikai pa vienu tiltu. Vai varētu būt šāds tiltu izvietojums?

Risinājums.

Atradīsim visu tiltu galu skaitu:

5 + 4 4 + 3 3 + 1 = 31.

31 – ir nepāra skaitlis.

Tā kā visu tiltu galu skaitam jābūt vienmērīgam, šāds tiltu izvietojums nevar pastāvēt.

Atbilde. Nevar.

5. uzdevums.

Uz galda ir 6 glāzes. No tām 5 glāzēm ir noteiktas pareizas cenas, un vienai – apgriezās otrādi. Ar vienu kustību ir atļauts apgāzt jebkuras 2 glāzes. Vai ir iespējams pareizi novietot visas glāzes ar noteiktu kustību skaitu?

Risinājums.

Lai atrisinātu šo uzdevumu, mēģināsim formulēt nosacījumu skaitļu valodā. Lai to izdarītu, notikumu “stikls stāv pareizi” numurējam ar 1 un notikumu “stikls nestāv pareizi” – 0. Tad attēla ar brillēm vietā parādīsies piecu vieninieku un vienas nulles secība. Visu secībā esošo skaitļu summa ir vienāda ar nepāra skaitli 5. Apgriežot glāzi mūsu secībā, 0 mainīsies uz 1 un otrādi - 1 pret 0. Mūsu mērķis ir iegūt virkni tikai 1. Tur jābūt 6 no tiem, un summai arī jākļūst vienādai ar 6. Šis skaitlis pāra.

Bet kas notiek ar daudzumu, vienlaikus apgriežot 2 glāzes? Vai nu divus 1 aizstāj ar 0, vai divus 0 aizstāj ar vieniniekiem, vai vienu 1 aizstāj ar 0 un vienu 0 aizstāj ar 1. Kas notiek ar summu? Pirmajā un otrajā gadījumā tas mainās uz 2, bet trešajā nemainās vispār. Un tas nozīmē, ka tas nekad nekļūs vienmērīgs un nekad nevar kļūt vienāds ar 6, kā, starp citu, ne 2, ne 4.

Atbilde. Neiespējami.

6. uzdevums.

Petja nopirka vispārēju piezīmju grāmatiņu ar 96 lapu tilpumu un visas tās lapas numurēja secībā ar cipariem no 1 līdz 192. Vasja no šīs klades izrāva 25 lapas un saskaitīja visus 50 uz tām rakstītos skaitļus. Vai viņš varēja iegūt numuru 2006?

Risinājums.

Pievērsīsim uzmanību lappušu numuru summai uz vienas lapas. Tas ir nepāra, jo viena lapa atbilst nepāra skaitlim, bet otrā lapas lapa atbilst pāra skaitlim. Bet lapas ir 25. Tad visu izplēsto lapu skaitļu summa ir nepāra. Un ko Vasja ieguva? Tāpēc viņš kļūdās!

Atbilde. Tā nevarēja.

7. uzdevums.

Katrs no 10 cipariem ir ierakstīts kartē. Izgatavojām 2 šādus komplektus.Saņēmām 20 kartītes, uz katras uzrakstīts cipars 0 vai 1 vai 2... vai 9 un kārtis ar vienādiem cipariem 2. Pierādiet, ka šīs kārtis nav iespējams sakārtot vienā rindā tā, lai starp identiskām kartēm ar skaitli k būtu tieši k kārtis. (k = 0, 1, 2, …, 9).

Risinājums.

Pieņemsim, ka mums izdevās kartītes sakārtot norādītajā veidā. Tad tos var viegli numurēt secībā ar cipariem no 1 līdz 20. Pieņemsim, ka katrai pirmajā rindā sastaptajā kartītē ar skaitli k ir cipars a k, bet pēdējai ar tādu pašu numuru k ir cipars b k . Tad b k – un k = k + 1. Tad

∑(b k – a k) = ∑b k – ∑a k = (b 0 – a 0) + (b 1 – a 1) + (b 2 – a 2) + (b 3 – a 3) + … + (b 9 – a 9) = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 = 55.

Bet ∑b k + ∑а k = 1 + 2 + 3 + … + 20 = 210. (Visu karšu numuru summa.).

Mēs saņēmām ∑b k – ∑а k = 55 un ∑b k + ∑а k = 210. Saskaitot šīs vienādības, iegūstam 2∑b k = 265, kas ir neiespējami. (Visos gadījumos zīme ∑ nozīmē summēšanu virs k no 0 līdz 9.) Labajā pusē esošais skaitlis ir pāra, bet kreisajā pusē ir nepāra skaitlis. Šī pretruna pierāda, ka mūsu pieņēmums par iespēju šādi izlikt kārtis ir nepareizs.

Atbilde. Apgalvojums ir pierādīts.

Ja esat rūpīgi apguvis šajā rakstā iekļauto materiālu, tad šādu problēmu risināšanai nevajadzētu radīt jums lielas grūtības. Ja jums ir kādas grūtības, mēģiniet atrast saistītās problēmas starp atrisinātajām problēmām.

1. Gar žogu aug 8 aveņu krūmi. Ogu skaits blakus esošajos krūmos atšķiras par vienu. Vai visiem krūmiem kopā var būt 225 ogas?
2. Karalistē ir 1001 pilsēta. Karalis pavēlēja būvēt ceļus starp pilsētām tā, lai no katras pilsētas izietu 7 ceļi. Vai pavalstnieki tiks galā ar karaļa pavēli?

Es novēlu jums panākumus!

Vai joprojām ir jautājumi? Vai nezināt, kā pielietot pāra un nepāra skaitļu īpašības?
Lai saņemtu palīdzību no pasniedzēja, reģistrējieties.
Pirmā nodarbība bez maksas!

tīmekļa vietni, kopējot materiālu pilnībā vai daļēji, ir nepieciešama saite uz avotu.